PHI < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Do 09.06.2005 | | Autor: | Mucki85 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi!
Ich habe folgende Frage:
Inwiefern ist die "Phi"-Funktion in der Stochastik eine e-Funktion?
Wie lautet sie überhaupt und waran wendet man sie an?
Danke im Voraus!
|
|
| |
|
hi!
also, dass ist nicht die phi-funktion, sondern die kurve der dichtefunktion N(0,1). das ist die standardnormalverteilung.
die formel lautet:
f(x) = [mm] \bruch{1}{ \wurzel{2 \pi}} \* e^{- \bruch{ x^{2}}{2} }
[/mm]
um nun zu bestimmen, welche wahrscheinlichkeit ein intervall I =[a,b] trägt, ist der flächeninhalt unter der glockenkurve über dem intervall I zu berechnen. Prinzipiell geht das mit hilfe der integralrechnung:
P(X [mm] \in [/mm] I) = [mm] \integral_{a}^{b} [/mm] {f(x) dx}
meistens willst du wissen, welche wahrscheinlichkeit bis zu X ist:
die phi-tabelle (phi-werte) sind die flächeninhalte von - [mm] \infty [/mm] bis X :
F(x) = phi(x) = [mm] \integral_{- \infty}^{x} [/mm] {f(t) dt}
wegen der symmetrie der glockenkurve ist phi(-x) = 1 - phi(+x)
damit lässt sich die wahrscheinlichkeit jedes intervalls leicht durch subtraktion zweier tabellenwerte ermitteln:
[mm] P(X\in [/mm] [a,b]) = phi(b) - phi(a)
also, die phi-tabelle ist nur eine rechenhilfe, da man damit das integral umgeht.
hoffe geholfen zu haben.
lg stefan
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
... ![[]](/images/popup.gif){kind=small}
http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung