Oszillator-Resonanzkurve < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Mi 09.01.2013 | | Autor: | robonaut |
| Aufgabe | Stellen Sie die Bewegungsgleichung für einen schwach gedämpften harmonischen Oszillator unter dem
Einfluss einer periodischen äußeren Kraft der Form F(t) = [mm] F_0 \cos(\omega [/mm] t) auf. Dabei sei [mm] \omega_0 [/mm] die Eigenfrequenz
für den Fall ohne Dämpfung. Die Dämpfung sei proportional zur Geschwindigkeit.
a) Vereinfachen Sie die Bewegungsgleichung für die Spezialfälle [mm] \omega [/mm] -> 0, [mm] \omega [/mm] = [mm] \omega_0 [/mm] , [mm] \omega [/mm] -> [mm] \infty. [/mm] |
Hallo Forum!
Ich stehe bei dieser Aufgabe total auf dem Schlauch.
Ich habe erstmal die DGL aufgestellt, weiß aber nun nicht wie ich weiter vorgehen soll, heißt, es ist mir ein wenig schleierhaft, wie z.B. [mm] \omega [/mm] -> 0 eine Vereinfachung der DGL sein soll.
Die DGL:
[mm] \vec{x}'' [/mm] + r [mm] \vec{x}' [/mm] + D [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] F_0 cos(\omega [/mm] t)
Für ein paar Tipps wäre ich dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:01 Do 10.01.2013 | | Autor: | leduart |
hallo
erst mal die homogene Loesung mit dem komplexen Ansatz [mm] x=A*e`{\lambda*t} [/mm] loesen,dann eine Loesung der inh. addieren.
ausserdem steht das in jedem Buch oder in wiki
etwa
http://de.wikipedia.org/wiki/Ged%C3%A4mpfter_harmonischer_Oszillator
gruss leduart
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