Ortsvektor A Element von E ber < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:05 So 01.06.2008 | | Autor: | zoj |
| Aufgabe | Gesucht ist der Ortsvektor A Element von E.
E: 3x1 + x2 -4x3 = 25 |
Wie kommt man auf den Ortsvektor von E => [mm] \vec{a}= [/mm] (5/-6/-4)?
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> Gesucht ist der Ortsvektor A Element von E.
> E: 3x1 + x2 -4x3 = 25
> Wie kommt man auf den Ortsvektor von E => [mm]\vec{a}=[/mm]
> (5/-6/-4)?
den Ortsvektor einer Ebene gibt es gar nicht.
Die Ebene hat [mm] \infty [/mm] viele Punkte, und jeder davon hat
seinen bestimmten Ortsvektor.
Ein Punkt [mm] P(x_1/x_2/x_3) [/mm] liegt genau dann in der Ebene E, wenn
seine Koordinaten die Gleichung von E erfüllen.
Der angegebene Punkt ist einfach einer der vielen,
welche in E liegen. Du kannst leicht andere Punkte
der Ebene bestimmen. [mm] x_1, x_2 [/mm] und [mm] x_3 [/mm] müssen
einfach die Gleichung erfüllen...
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:38 So 01.06.2008 | | Autor: | zoj |
Aber wie kann man einen Punkt, der in der Ebene liegt bestimmen?
Ich versuche gerade eine Aufgabe aus einem Buch nachzuvollziehen,
bei der der Abstnd zwischen einer Geraden und einer Ebenen gesucht ist.
Die Formel lautet [mm] d=|(\vec{p}-\vec{a})*\vec{n0}|
[/mm]
P ist gegeben, denn es ist der Stützvektor von g. P = (1/2/1).
Aber ich komme nicht auf [mm] \vec{a} [/mm] um weiter zu rechnen.
Kann man a irgendwie mathematisch ausrechnen?
Hier ist die komplette Aufgabe mit der Lösung
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 So 01.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo zoj,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du kannst hier für [mm] $\vec{a}$ [/mm] einen beliebigen Punkt der Ebene wählen.
Suche Dir dafür z.B. jeweils einen Wert für $x_$ und $y_$ aus und berechne anhand der Ebenengleichung daraus den Wert $z_$ .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:15 So 01.06.2008 | | Autor: | zoj |
Hallo, es hat alles geklapt!
Vielen Dank für die schnelle Hilfe!!!
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