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Ortskurve: auflösen/rechnen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:03 Sa 28.02.2009
Autor: Ameli

Aufgabe
Gegeben ist die Funktionsschar [mm] fa(x)=32x/6a^3+x^4 [/mm]
Bestimmen Sie die Ortskurve auf der alle Extrempunkte liegen.
(Auf die hinreichende Bed. darf verzichtet werden)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Ich bin gerade bei dem Schritt mein hergeleitetes
x (4.Wurzel aus [mm] -192a^3/-96) [/mm] in die Ausgangsfunktion einzusetzen.
Nur irritiert mich das ,,a" unter der Wurzel.
Wie bekomme ich jetzt meinen y-Wert weiter heraus ?

Ist mein x-Wert überhaupt korrekt ?

        
Bezug
Ortskurve: Funktion unklar
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:08 Sa 28.02.2009
Autor: Loddar

Hallo Ameli,

[willkommenmr] !!


Meinst Du hier:
[mm] $$f_a(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{32x}{6a^3}+x^4$$ [/mm]
oder
[mm] $$f_a(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{32x}{6a^3+x^4}$$ [/mm]
?


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Ortskurve: Korrektur
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:14 Sa 28.02.2009
Autor: Ameli

Sorry. Mit den mathematischen eingaben kenne ich mich noch nicht aus . ;-) Ich meine die untere Funktion, mit [mm] x^4 [/mm] unter dem Bruchstrich.

Bezug
        
Bezug
Ortskurve: vereinfachen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:25 Sa 28.02.2009
Autor: Loddar

Hallo Ameli!


> Ich bin gerade bei dem Schritt mein hergeleitetes
> x (4.Wurzel aus [mm]-192a^3/-96)[/mm] in die Ausgangsfunktion
> einzusetzen.

Der x-Wert ist korrekt. Aber Du kannst hier doch noch kürzen. Zudem musst Du bedenken, dass es auch zwei Lösungen gibt mit:
[mm] $$x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \red{\pm} [/mm] \ [mm] \wurzel[4]{2a^3}$$ [/mm]

> Nur irritiert mich das ,,a" unter der Wurzel.
> Wie bekomme ich jetzt meinen y-Wert weiter heraus ?

Für die Ortskurve musst Du die Gleichung [mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel[4]{2a^3}$ [/mm] nach $a \ = \ ...$ umformen und dann in die Ausgangsfunktion einsetzen.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Ortskurve: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:53 Sa 28.02.2009
Autor: Ameli

Supi. Danke.
Aber bevor ich x nach dem Parameter (a) auflöse, muss ich doch erst den x-Wert in die Ausgangsfunktion einsetzen,
(und da komme ich nicht weiter :-( )
um den y-Wert raus zu bekommen?!
Denn in die y-Koordinate setze ich dann ja den Parameter und bekomme so die Ortslinie haraus.

Bezug
                        
Bezug
Ortskurve: einfacher: siehe oben!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:59 Sa 28.02.2009
Autor: Loddar

Hallo Ameli!


> Aber bevor ich x nach dem Parameter (a) auflöse, muss ich
> doch erst den x-Wert in die Ausgangsfunktion einsetzen,

Nein, für die Bestimmung einer Ortskurve kannst Du gleich vorgehen wie oben beschrieben.


Gruß
Loddar


Bezug
                        
Bezug
Ortskurve: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:00 Sa 28.02.2009
Autor: leduart

Hallo
lies bitte genauer! Loddar sagte x nach a aufloesen, nicht umgekehrt, dann a in f(x) einsetzen!
gruss leduart

Bezug
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