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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:17 So 14.09.2008 | | Autor: | energizer |
| Aufgabe | Konstruieren Sie die Widerstandsortskurve (Z-Ortskurve)der nachfolgenden Schaltung für [mm] L=0...\infty [/mm] H bei f=50Hz und tragen sie auf Ortskurve zusätzlich den Punkt für L=477,46mH ein.
Es sind Maßstäbe [mm] mz=\bruch{25Ohm}{cm} [/mm] und [mm] my=\bruch{4mS}{cm} [/mm] zu verwenden
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Folgendes, die Z1 , Z1* sowie die Y1-Ortskurve hab ich verstanden udn richtig eingezeichnet. Z
unächst mal das 1.Verständnisproblem -> Yges. Ich versteh nicht warum Yges im 1. Quadranten eingezeichnet wird und warum ist sie nach oben hin geöffnet?
[mm] Y1=\bruch{1}{R+j{\omega}L}=\bruch{R}{R²+{(\omega}L)²}-j\bruch{{\omega}L}{R²+{(\omega}L)²}
[/mm]
[mm] Yges=Y1+j{\omega}C=\bruch{R}{R²+{(\omega L})²}-j\bruch{{\omega}L}{R²+{(\omega}L)²}+j{\omega C}
[/mm]
für Fall L=0 hätte ich
[mm] Yges=\bruch{50}{50²+{(\omega*0})²}-j\bruch{{\omega}*0}{R²+{(\omega}*0)²}+j({2*\pi*50Hz*31,83*10^{-6}F})=20mS [/mm] - 0 + 10mS = 30mS ?
dann hätte ich doch einen maximalen Durchmesser von 30mS =7,5cm mit einem Radius von 3,75cm oder nicht? , genauso habe ich das auch bei Y1 gemacht.
Aber in der Lösung hat der Kreis von Yges ein Druchmesser von 5cm?. Kann mir einer erklären warum? Und wieso dieser Halbkreis in den 1.Quadranten nach oben hin offen, gezeichnet wird?
Meine Zeichnung ist im Anhang, hoffe man kann sie öffnen (jpeg-Datei)
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") http://img99.imageshack.us/my.php?image=img019ip4.jpg
Mfg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:34 So 14.09.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Energizer,
laut Aufgabe sollst Du doch die Widerstandsortskurve bestimmen und nicht die für den Leitwert. Ich verstehe Deine Rechnung deswegen nicht.
VG,
Infinit
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Hi Infinit, ja richtig, die Aufgabe ist noch nicht fertig.
Leitwert Yges wurde nur zur Hilfe eingezeichnet um an Zges zu kommen. Ich wollte Yges invertieren um Zges zu erhalten, so mein Gedankengang.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:18 So 14.09.2008 | | Autor: | Infinit |
Okay, dann ist die Sache schon klarer. Deine Diskrepanz gegenüber der Musterlösung kommt durch die falsche Zehnerpotenz bei der Kapazität, hier sind Mikrofarad angegeben und keine Millifarad. Damit stimmt die Leitwertgeschichte mit den 5 cm Durchmesser.
Viele Grüße,
Infinit
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EDIT:// Oh man ..ich glaub ich weiß jetzt warum der Yges im 1.Quadranten liegt für L=0 hab ich ja das Ergebnis -> 20mS + j 10ms raus, wenn ich den Punkt in der Zeichnung eintrage liegt dieser ja im 1.Quadranten.
bei [mm] L=\infty [/mm] müsste der Punkt bei j10ms liegen damit hätte ich den Halbkreis im 1.Quadranten.
Jetzt eien neue Frage , ich weiß nicht wie man Yges invertiert um an Zges zu kommen, kanst du mir das erklären?
Mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:09 So 14.09.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo energizer,
aus so einem Halbkreis müsste durch eine affine Abbildung eine Halbgerade werden. Hierzu rentiert es sich, drei Punkte herauszunehmen (durch 3 Punkte ist ein Kreis oder Halbkreis eindeutig beschrieben). Empfehlenswert sind hier a) der Wert für L = 0, b) der rein reelle Wert, den der muss auch bei der Kehrwertbildung wieder rein reell sein und der Wert für L = Unendlich bietet sich an. Der ist rein imaginär, der Kehrwert muss es demzufolge auch sein.
Gucke doch mal, ob damit was sinnvolles rauskommt.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:38 So 14.09.2008 | | Autor: | energizer |
Hab die beiden Schnittpunkte die den Halbkreis einmal auf der Re-Achse udn der Im-Achse berühren invertiert und es passt.
Danke nochmal.
Mfg
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![[a]](uploads/forum/00443267/forum-i00443267-n002.jpg "Dateianhänge"){kind=small}
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