Orthonomalisierungsverfahren < Biologie < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:27 Do 12.04.2007 | | Autor: | knurps |
| Aufgabe | Die Lösungsmenge V der Gleichung x+y+2z=0 ist ein zweidimensionaler Untervektorraum von R³. Bestimmen sie mit Hilfe des Schmitdtschen Orthonomalisierungsverfahrens eine orthonormale Basis von V.
|
Das Orthonormalisierungsverfahren ist soweit kein Problem. Allerdings verstehe ich nicht wie ich bei der gegebenen Gleichung auf eine Lösungsmenge schliessen soll. Ich vermute dabei handelt es sich um eine Ebenengleichung (Parameterform), aber wie rechne ich diese aus?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:29 Fr 13.04.2007 | | Autor: | Vreni |
Hallo Knurps,
du hast die Koordinatenform einer Ebene im [mm] R^{3} [/mm] gegeben. Zum anwenden des Orthonomalisierungsverfahren brauchst du noch zwei (die Dimension des Untervektorraums ist ja schon gegeben) linear unabhängige Basisvektoren [mm] v_{1}=\vektor{x_{1} \\ y_{1} \\ z_{1}} [/mm] und [mm] v_{2}=\vektor{x_{2} \\ y_{2} \\ z_{2}}, [/mm] wobei sowohl [mm] x_{1} [/mm] , [mm] y_{1} [/mm] und [mm] z_{1} [/mm] die Gleichung erfüllen müssen als auch [mm] x_{2} [/mm] , [mm] y_{2} [/mm] und [mm] z_{2}. [/mm] Hilft dir das schon weiter?
Gruß,
Vreni
|
|
|
|
