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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:06 Di 04.12.2012 | | Autor: | NUT |
| Aufgabe | | Geben Sie in der euklidischen Ebene für die Orthogonalstreckung mit der Achse [mm] g: x-y+1=0[/mm] und dem Streckungsfaktor [mm] \lambda [/mm] eine analytische Darstellung an. |
Hallo,
was eine Drehspiegelung ist weiß ich und das eine Orthogonalstreckung durch Eigenwerte etc. realisiert werden kann auch. Aber hier weiß ich leider nicht was ich machen soll, mir mangelt es an der Vorstellung, was mir die Information der Geraden sagen soll.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:14 Mi 05.12.2012 | | Autor: | hippias |
Leider weiss ich nicht, was eine Orthogonalstreckung ist, aber ich vermute die Abbildung soll entweder in der Richtung von $g$ mit [mm] $\lambda$ [/mm] strecken und die Richtung orthogonal zu $g$ fest lassen oder genau umgekehrt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:56 Mi 05.12.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
@hippias:
Da ich gestern auch an der Frage dran war, sie aber aus Zeitgründen nicht angehen konnte, hier meine Idee. Danach wäre eine senkrechte Affinität gemeint, deren Achse die angegebene Gerade ist.
Gruß, Diophant
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Hallo,
> Aber hier weiß ich leider nicht was ich machen
> soll, mir mangelt es an der Vorstellung, was mir die
> Information der Geraden sagen soll.
Jeder Punkt der Geraden wird rechtwinklig zu dieser Geraden um den Faktor [mm] \lambda [/mm] von der Geraden weg bzw. zu ihr hin verschoben. Das bedeutet, dass die Gerade selbst die Menge aller Fixpunkte darstellt.
Man nennt das auch eine senkrechte Affinität. Vielleicht hilft dir das ja schon weiter (ich habe gerade zu wenig zeit am Stück, um das durchzurechnen).
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:45 Mi 05.12.2012 | | Autor: | NUT |
Sehr schön, vielen Dank! Ich sitze auch gerade über anderen Aufgaben und schaue die Tage mal, ob ich mit Deiner Hilfestellung etwas bewirken kann.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Do 06.12.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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