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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:23 Mo 15.10.2012 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Bestimme die Matrix (bezüglich der Standardbasis) der Orthogonalprojektion auf den Teilraum
W= [mm] <\vektor{2 \\ 2 \\2 \\0},\vektor{1\\ 3 \\-1 \\2}>
[/mm]
von [mm] \IR^4, [/mm] sowie den Abstand d(v,W) des Punktes [mm] v=\vektor{3\\ -1 \\1 \\-2} [/mm] zu W |
die Beiden Vektoren hab ich mit GSVerfahren bearbeitet und es kamen die zwei vektoren [mm] b_1 [/mm] und [mm] b_2 [/mm] raus ;)
p(v)= [mm]
WIe komme ich hier zu einer MATRIX ?
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> Bestimme die Matrix (bezüglich der Standardbasis) der
> Orthogonalprojektion auf den Teilraum
> W= [mm][/mm]
> von
> [mm]\IR^4,[/mm] sowie den Abstand d(v,W) des Punktes [mm]v=\vektor{3\\
-1 \\
1 \\
-2}[/mm]
> zu W
>
>
> die Beiden Vektoren hab ich mit GSVerfahren bearbeitet und
> es kamen die zwei vektoren [mm]b_1[/mm] und [mm]b_2[/mm] raus ;)
Hallo,
das klingt geheimnisvoll...
Hast Du es vielleicht so arrangiert, daß [mm] (b_1, b_2) [/mm] eine ONB von W ist?
Das wäre natürlich klug.
Gesucht ist die Matrix [mm] _EM_E(p), [/mm] vielleicht schreibt Ihr auch [mm] M_E^E(p), [/mm] welche die Projektion auf W bzgl der Standardbasis [mm] E:=(e_1, e_2, e_3, e_4) [/mm] beschreibt.
In ihrer i-ten Spalte steht der Vektor [mm] p(e_i).
[/mm]
[mm] p(e_i)=b_1+b_2.
[/mm]
LG Angela
> p(v)= [mm]
> WIe komme ich hier zu einer MATRIX ?
>
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