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| Aufgabe | | wie kann man beweisen, das P Orthogonalprojektion auf [mm] kern(A)^\perp [/mm] ist? |
hatte gefunden: P ist Orthogonalprojektion auf Bild(A) [mm] \gdw P^2=P [/mm] und [mm] P=P^T
[/mm]
gibt es sowas auch für kern(A)
hab noch zusätzlich die information [mm] bild(A)^\perp=Kern(A), [/mm] (vll gilt das nicht i.A. aber in meinen fall schon)
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> wie kann man beweisen, das P Orthogonalprojektion auf
> [mm]kern(A)^\perp[/mm] ist?
> hatte gefunden: P ist Orthogonalprojektion auf Bild(A)
> [mm]\gdw P^2=P[/mm] und [mm]P=P^T[/mm]
> gibt es sowas auch für kern(A)
> hab noch zusätzlich die information [mm]bild(A)^\perp=Kern(A),[/mm]
> (vll gilt das nicht i.A. aber in meinen fall schon)
Hallo,
eine Aufgabenstellung im O-Ton wäre deutlich hilfreicher als diese Fragmente.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:41 So 07.06.2009 | | Autor: | Kinghenni |
okay hier die komplette aufgabenstellung
Beweisen Sie für die Moore-Penrose Pseudo-Inverse A+ die folgenden Eigenschaften:
i)A+A = Orthogonalprojektion auf [mm] Kern(A)^\perp
[/mm]
ii)AA+ = Orthogonalprojektion auf Bild(A)
also bei der ii) bin ich so vorgegangen wie beschrieben, vergleichbar "Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens" Kapitel 12.5
und hab jetzt gehofft, das es für i) nen parallelen Weg gibt
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:22 So 07.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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