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| Aufgabe | Untersuchen Sie, ob es einen Punkt R auf der x-Achse gibt, sodass DR & FR zueinander orthogonale Geraden sind!
D (0; 0; 5)
F (0; 3; 5) |
Ich habe überhaupt keine Ahnung, wo ich bei dieser Aufgabe ansetzen soll.
Sie wurde uns ihm Rahmen der Klausurvorbereitung gestellt, ohne, dass wir eine derartige Rechnung schon einmal durchgeführt hätten.
Liegt der Ansatz eventuell beim Skalarprodukt der Vektoren [mm] \overrightarrow{DR} [/mm] & [mm] \overrightarrow{FR}?
[/mm]
Ich bin über jeden Tipp sehr dankbar!
Vielen Dank schon im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:27 Fr 14.11.2008 | | Autor: | chrisno |
> Liegt der Ansatz eventuell beim Skalarprodukt der Vektoren
> [mm]\overrightarrow{DR}[/mm] & [mm]\overrightarrow{FR}?[/mm]
Ja, denk da doch mal ein bisschen weiter.
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Ich bin jetzt auf R (5; 0; 0) gekommen - aber laut meiner Skizze liegt der Punkt dort nicht richtig.
?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:03 Fr 14.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo VerzweifeltesOpfer!
Wie bist du denn auf diesen Punkt gekommen? Bitte poste auch einige Zwischenschritte Deiner Rechnung.
Gruß
Loddar
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[mm] \overrightarrow{DR} \circ \overrightarrow{FR} [/mm] = 0
[mm] \vektor{x - 0 \\ 0 - 0 \\ 0 - 5} \circ \vektor{x - 0 \\ 0 - 3 \\ 0 - 5} [/mm] = 0
[mm] x^{2} [/mm] = -25
nicht definiert -> einen solchen Punkt R gibt es nicht auf der x-Achse (gäbe es bei größerem Abstand zwischen D & F)
Richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:53 Fr 14.11.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> [mm]\overrightarrow{DR} \circ \overrightarrow{FR}[/mm] = 0
>
> [mm]\vektor{x - 0 \\ 0 - 0 \\ 0 - 5} \circ \vektor{x - 0 \\ 0 - 3 \\ 0 - 5}[/mm]
> = 0
>
> [mm]x^{2}[/mm] = -25
>
> nicht definiert -> einen solchen Punkt R gibt es nicht auf
> der x-Achse (gäbe es bei größerem Abstand zwischen D & F)
>
> Richtig?
ja
LG Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:10 Fr 14.11.2008 | | Autor: | chrisno |
Schau Dir doch mal die Lage der Punkte an. Da wird es keinn passenden Punkt geben. Du musst also auf eine Gleichung kommen, die keine Lösung hat.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:13 Fr 14.11.2008 | | Autor: | reverend |
Überlegs Dir mal räumlich. Du hast zwei Punkte in der y-z-Ebene. Verbinde beide mit dem Nullpunkt, z.B. mit Gummibändern. Die Bänder stehen in einem spitzen Winkel. Nun nimmst Du die Spitze des Winkels und läufst auf der x-Achse los - egal in welche Richtung, das ist ja hier symmetrisch. Wird der Winkel kleiner oder größer?
Dann weißt Du schonmal die Lösung...
Zu rechnen ist sie ganz einfach. Wetten, Du hast nur einen Vorzeichenfehler irgendwo?
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