Orthogonalität < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Wenn A [mm] \subset \IR³ [/mm] eine wie in den Fragen angegebene Menge ist, was ist dann A^_|(senkrecht)??
a) A={0} wobei 0 [mm] \IR³ [/mm] der <nullvektor ist. Dann ist [mm] A^\perp: [/mm] "leer", "einer Gerade", "einer Ebene" oder "der ganze Raum"
b) A ist eine GERADE, die NICHT durch den Ursprung geht, Dann ist [mm] A^\perp: [/mm] "leer", "einer Gerade", "einer Ebene" oder "der ganze Raum"
c) A ist eine GERADE, die durch den Ursprung geht. Dann ist [mm] A^\perp: [/mm] "leer", "einer Gerade", "einer Ebene" oder "der ganze Raum"
d) A ist eine EBENE, die NICHT durch den Ursprung geht. Dann ist [mm] A^\perp: [/mm] "leer", "einer Gerade", "einer Ebene" oder "der ganze Raum"
e) A ist eine EBENE, die durch den Ursprung geht. Dann ist [mm] A^\perp: [/mm] "leer", "einer Gerade", "einer Ebene" oder "der ganze Raum"
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Hallo,
kann mir vllt jemand sagen, wie die Lsg lautet?!?!
Ich hab nämlich ka, was hier bei diesen Fragen gemeint ist.......
Danke schonma im Vorraus für alle Antworten!!
MfG
|
|
| |
|
> Wenn A [mm]\subset \IR³[/mm] eine wie in den Fragen angegebene Menge
> ist, was ist dann A^_|(senkrecht)??
>
> a) A={0} wobei 0 [mm]\IR³[/mm] der <nullvektor ist. Dann ist
> [mm]A^\perp:[/mm] "leer", "einer Gerade", "einer Ebene" oder "der
> ganze Raum"
>
> b) A ist eine GERADE, die NICHT durch den Ursprung geht,
> Dann ist [mm]A^\perp:[/mm] "leer", "einer Gerade", "einer Ebene"
> oder "der ganze Raum"
>
> c) A ist eine GERADE, die durch den Ursprung geht. Dann ist
> [mm]A^\perp:[/mm] "leer", "einer Gerade", "einer Ebene" oder "der
> ganze Raum"
>
> d) A ist eine EBENE, die NICHT durch den Ursprung geht.
> Dann ist [mm]A^\perp:[/mm] "leer", "einer Gerade", "einer Ebene"
> oder "der ganze Raum"
>
> e) A ist eine EBENE, die durch den Ursprung geht. Dann ist
> [mm]A^\perp:[/mm] "leer", "einer Gerade", "einer Ebene" oder "der
> ganze Raum"
> Hallo,
>
> kann mir vllt jemand sagen, wie die Lsg lautet?!?!
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ganz so, wie Du Dir das vorstellst, ist dieses Forum nicht gedacht...
Es geht hier um Hilfe beim Verständnis, und nicht darum, für andere die HÜs zu lösen.
Lies Dir bitte die Forenregeln durch, insbesondere auch den Passus über eigene Lösungsansätze.
>
> Ich hab nämlich ka, was hier bei diesen Fragen gemeint
> ist.......
Was Du tun sollst, ist in der Aufgabenstellung ja ganz klar gesagt: Du sollst zur menge A jeweils [mm] A^{\perp} [/mm] bestimmen.
Nun will ich zugeben, daß das sehr schwierig ist, wenn man nicht weiß, was mit [mm] A^{\perp} [/mm] gemeint ist. In solchen Fällen bietet sich natürlich zunächst die Mitschrift an, das Skript o.ä..
Aber daran soll es nicht scheitern: [mm] A^{\perp} [/mm] ist die Menge, welche die Vektoren der Grundraumes enthält (hier: [mm] \IR^3) [/mm] enthält, welche auf jedem Vektor, der in A ist, senkrecht stehen.
Mit diesem Hinweis solltest Du nun ein Stückchen weiterkommen.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | b) A ist eine GERADE, die NICHT durch den Ursprung geht, Dann ist $ [mm] A^\perp: [/mm] $ "leer", "einer Gerade", "einer Ebene" oder "der ganze Raum"
c) A ist eine GERADE, die durch den Ursprung geht. Dann ist $ [mm] A^\perp: [/mm] $ "leer", "einer Gerade", "einer Ebene" oder "der ganze Raum" |
danke schonmal für deine antwort!!
das prob is nur, dass ich gar keine ahnung habe, wie ich an diese aufgabe heran gehen soll...................im skript steht zu dieser aufgabe nur ein satz als erklärung und dieser natürlich nur mit kryptischen zeichen.
beispielsweise bei der geraden: es ist ja logisch, dass zu einer geraden alle "normalenvektoren" der gerade, die ja keinen spezifischen besitzt, orthogonal zur geraden sind, aber jetzt weiß ich nicht, ob nun als anwort nur "gerade" gemeint ist, oder ob der ursprung die lsg ist, weil alle normalenvektoren durch den ursprung gehen...........und zudem versteh nicht, was es für einen unterschied macht, ob die gerade durch den ursprung verläuft oder nicht..............
wenn das eine normale vektorrechnungsaufgabe wäre, würde ich natürlich nur nach hinweisen, tipps usw fragen, aber bei dieser aufgabe ist ja nicht wirklich ein rechenaufwand zu betreiben...........
ich wär dir für eine weiter antwort sehr dankbar!
lg
|
|
|
| |
|
Hi!
diese aufgabe ist nicht so schwer zu lösen!
per definition ist vorgegeben, dass der nullvektor immer senkrecht zu allem ist, also in diesem fall ist die antwort "der ganze raum".
das bedeutet weiterhin, dass eine gerade oder eine ebene, die nicht durch den ursprung gehen, auf jeden fall senkrecht zum ursprung sind, aber nicht zu einer ebene oder einer geraden. also antwort "der ursprung"
die ebene, die durch den ursprung geht, ist orthogonal zu einer geraden, da der R³ 3 achsen (x,y, und z) hat, das heißt, das heißt, dass mindestens eine achse senkrecht auf der ebene steht, daher lautet die lösung hierbei: "der geraden"
im umkehrschluss ist die gerade, die durch den ursprung geht, orthogonal zu einer ebene.
gruß
|
|
|
|
