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| Aufgabe | 1) Bestimmen Sie eine Gleichung für diejenige Gerade, die durch den Punkt P geht und zu der Geraden mit der angegebenen Gleichung parallel (orthogonal) ist.
a) P(-2|1), y=2x
b) P(2|-4), y= - x/3 - 2
c) P(-1,5|0,4), y= 1,2x + 0,8 |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.schoolwork.de/forum/beitrag_43911.html
Ich komme bei der Orthogonalität überhaupt nicht klar. Wäre über Lösungsansätze bzw. Hilfen sehr dankbar.
Bei Aufgabe a) geht es noch, da hab ich als Endergebnis y=2x+5 raus.
Jedoch ist die Aufgabe b) schwieriger für mich, da es dann hier mit Brüchen weiter geht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:44 So 23.09.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Du suchst ja jeweils die senkrechte Gerade der Form y=mx+b.
Zuerst mal bestimmst du jeweisl die Steigung der senkrechten Geraden.
Hier gilt: [mm] m_{alt}*m_{neu}=-1
[/mm]
[mm] \gdw m_{neu}=-\bruch{1}{m_{alt}} [/mm] ,also ist die neue Steigung der negative Kehrwert der alten.
Dann hast du ja den Punkt gegeben, also kannst du dann das noch fehlende b bestimmen.
[mm] \red{y}=\red{m_{neu}*x}+b, [/mm] wobei du die roten Zahlen kennst.
Ich gebe dir jetzt mal für die drei Geraden die neue Steigung an:
a) [mm] m_{alt}=2 \rightarrow m_{neu}=-\bruch{1}{2}
[/mm]
b) [mm] m_{alt}=-\bruch{1}{3} \rightarrow m_{neu}=-\bruch{1}{-\bruch{1}{3}}=3
[/mm]
c) [mm] m_{alt}=1,2 \rightarrow m_{neu}=-0,8\overline{3}
[/mm]
Marius
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