Orthogonale Projektion < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:18 Di 01.05.2007 | | Autor: | Paige |
| Aufgabe | Im [mm] \IR^3[/mm] seien die Ebenen
H: x + y + z = 1 und E: z = 0 gegeben.
Weiter sei [mm]\pi : E \to H[/mm] die Orthogonalprojektion von E auf H, d.h. die Parallelprojektion längs der Normalenrichtung von H. Finden sie eine 3x2 Matrix A und einen Vektor [mm] v \in \IR^3[/mm], so dass
[mm]\pi \begin{pmatrix} x \\ y \\ 0 \end{pmatrix} = A * \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} + v[/mm] für alle [mm]\begin{pmatrix} x \\ y \\ 0\end{pmatrix} \in \IR[/mm] |
Hi!
Ich befinde mich gerade in der Examensvorbereitung und da bin ich auf diese Aufgabe gestoßen, die dieses Frühjahr im Examen dran kam. Ich kann mir leider nichts unter ein Orthogonalprojektion von einer Ebene auf eine Ebene vorstellen. Und der Tipp (wenn es einer sein soll), dass es sich um eine Parallelprojektion längs der Normalenrichtung von H handelt, hilft mir auch nicht weiter.
Könnte mir vielleicht einer von euch erklären, was ich mir unter dieser Aufgabe vorzustellen habe und vielleicht einen Tipp geben, wie ich da ran gehen könnte.
Ich danke euch schon mal im Voraus.
Mfg
Paige
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:48 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Paige |
Hi Leute!
Ich hab die Lösung der Aufgabe selbst gefunden. Ich brauche keine Erklärung mehr. Trotzdem ein Danke an alle, die sich mit meiner Frage geschäftigt haben.
Gruß
Paige
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