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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 Di 29.11.2005 | | Autor: | Molch |
Hallo!
Ich habe mich, leider erfolglos, an folgender Aufgabe versucht:
"An die Parabel [mm] y=1+x^{2} [/mm] wird ein die Abszissenachse berührender kreis mit dem Radius 1 herangeschobe. In welchem Punkt [mm] (x_{1}, y_{1}) [/mm] berührt er die Parabel? Eine sich im Rechengang ergebende nichtlineare Gleichung für eine Unbekannte ist nach dem Newton-Verfahren zu lösen."
Also müsste folglich der Abstand zwischen
[mm] y=1+x^{2} [/mm] und [mm] 1=(x)^{2}+(y-1)^{2} [/mm] minimiert werden, bzw. 0 sein.
Doch wie drücke ich nun die Bedingung für den Abstand aus?
Schlichtes einsetzen der Parabel- in die Kreisgleichung und anschließendes Differenzieren um die notwendige Bed. für einen Extremwert zu erfüllen liefern leider auch kein brauchbares Ergebnis.
Ich wäre für einen Tipp sehr dankbar!
Gruß, Molch
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Hallo Molch,
[mm] 1=(x-c)^2+(y-1)^2 [/mm] wäre die eigentlich interessierende Gleichung vermutlich. Denn der Kreis soll ja beweglich sein.
Außerdem heißt berühren:
1. gleicher Funktionswert
2. gleiche Ableitung
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:21 Fr 02.12.2005 | | Autor: | Molch |
Danke!!!
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