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| Aufgabe | | [mm] U_{r}(\vec{a})=\{\vec{x}\in\IR^{n}| ||\vec{x}-\vec{y}|| |
Hallo ihr!
Wenn ich die Formel richtig interpretiere, geht's hierbei um die Definitionsmenge einer "Offenen Kugel". [mm] \vec{x} [/mm] und [mm] \vec{y} [/mm] müssen so sein, dass die Normierung < r (also Radius) ist (dh ohne Randpunkte).
Nur was hat's mit dem Vektor [mm] \vec{a} [/mm] auf sich? Ich hab gelesen, dass es sich um den Mittelpunkt handelt!?! Ist das dann ein Nullvektor? Oder ein Ortsvektor der vom Ursprung des Koordinatensystems zum Nullpunkt einer Kugel zeigt? Oder einfach nur ein Punkt?
Freue mich auf eine Antwort.
Gruß, h.
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Nunja, der Vektor taucht in der Definition nicht mehr auf, daher hat der nix zu sagen.
Korrekt wäre, wenn du statt y auch a schreiben würdest, denn dann ist a der Mittelpunkt eines Kreises mit Radius r.
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| Aufgabe | | [mm] U_{r}(\vec{a})=\{\vec{x}\in\IR^{n}| ||\vec{x}-\vec{y}|| |
Hmmm, aber man befindet sich doch in einem System mit zwei unabhängigen Variablen, also x und y. Da kann ich dann y nicht einfach so mit a austauschen, oder? Denn wenn ich mir die Definitionsmenge als Kreisfläche vorstell, dann versuch ich doch x bzw. y so anzupassen, dass die Normierung < r ist ... oder?
Gruß, h
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Es muss wirklich entweder [mm] U_{r}(\vec{y}) [/mm] oder
[mm] \{\vec{x}\in\IR^{n}| ||\vec{x}-\vec{a}||
heißen, weil dass Ganze sonst keinen Sinn gibt. Der Verfasser hat wohl eine Variable in einer Vorlage ändern wollen und vergessen, es an der anderen Stelle ebenfalls zu machen.
Gemeint ist: Vom Ursprung aus führt ein Ortsvektor [mm] \vec{y} [/mm] oder [mm] \vec{a} [/mm] zu einem Punkt P. [mm] U_{r} [/mm] Ist die Menge derjenigen Vektoren [mm] \vec{x}, [/mm] die ebenfalls vom Ursprung ausgehen und deren Spitze in einer offenen Kugel mit Radius r um P liegt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:34 Sa 21.04.2007 | | Autor: | Braunstein |
Danke. Frage beantwortet.
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