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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Do 02.04.2009 | | Autor: | Soldi01 |
| Aufgabe | Ich soll mit hilfe Koeffizienten ein um 90° gebogenes Rohr Konstruieren.
Als Hilfsmittel steht mir folgende Gleichung zur Verfügung welche Oberflächen 2. Ordnung beschreiben:
[mm] c0*x^2+c1*y^2+c2*z^2+2*c3*y*z+2*c4*x*z+c*c5*xy+2*c6*x+2*c7*y+2*c8*z+c9=0[/mm] |
Kann mir jemand sagen was Oberflächen 2. Ordnung sind?
oder mir Literatur dazu empfehlen?
Kann mir jemand helfen wie ich daraus ein Rohr konstruieren kann???
Danke
Brian
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> Ich soll mit Hilfe von Koeffizienten ein um 90° gebogenes
> Rohr konstruieren.
> Als Hilfsmittel steht mir folgende Gleichung zur Verfügung
> welche Oberflächen 2. Ordnung beschreibt:
>
> [mm]c0*x^2+c1*y^2+c2*z^2+2*c3*y*z+2*c4*x*z+c*c5*xy+2*c6*x+2*c7*y+2*c8*z+c9=0[/mm]
> Kann mir jemand sagen was Oberflächen 2. Ordnung sind?
> oder mir Literatur dazu empfehlen?
> Kann mir jemand helfen wie ich daraus ein Rohr
> konstruieren kann???
Hallo Brian,
Flächen zweiter Ordnung definiert man tatsächlich
einfach durch eine Gleichung der Art, wie du sie
gerade angegeben hast. Es kommen darin Potenzen
von x und y und z bis zur zweiten Potenz vor, ausser-
dem Produkte xy, xz, yz (bei diesen ist der "gesamte
Exponent" jeweils auch 1+1=2, weil z.B. [mm] x*y=x^1*y^1).
[/mm]
Beispiele von Flächen 2.Ordnung sind die Kugeloberfläche,
aber auch Zylinder, Ellipsoide, verschiedene Paraboloide
und Hyperboloide.
Nun glaube ich nicht, dass es möglich ist, einen Rohrbogen,
der zwei zylindrische Rohre, deren Achsen sich in einem
rechten Winkel schneiden, miteinander verbindet, durch
eine einzige Fläche 2. Ordnung zu beschreiben. Grund:
eine Fläche 2.Ordnung kann eine Gerade in höchstens
2 Punkten schneiden. Wenn ich mir aber einen üblichen
Rohrbogen vorstelle, kann es da auch Geraden geben,
welche den Rohrmantel in bis zu 4 Punkten schneiden.
Nun könnte man wohl den Übergang zwischen zwei
zueinander senkrechten zylindrischen Rohren schaffen,
indem man aus einem Rohr desselben Radius einige
schräg ausgeschnittene Stücke macht und diese
zusammenschweisst. Das Verbindungsrohr wäre dann
aus z.B. 6 Flächen 2. Ordnung zusammengesetzt.
Ich würde mal vermuten, dass es noch viele Ofenrohre
gibt, die auf diese Weise gemacht wurden.
"Schöner" wäre aber ein Übergangsbogen mit der
Form eines Viertel-Torus. Ein ganzer Torus entspräche
einem vollgepumpten Veloschlauch oder Rettungsring.
Der Torus ist allerdings keine Fläche 2.Ordnung, lässt
sich aber leicht durch Gleichungen darstellen.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:09 Fr 03.04.2009 | | Autor: | Soldi01 |
Ah danke nu sehe ich klarer.
Und du hat recht wir sollen dieses rohr tatsächlich aus verschiedenen stücken kombinieren... danke
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