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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Mo 25.10.2004 | | Autor: | dytronic |
HI Leute,
Ich habe eine Frage zur Unter- und Obersummenberechnung.
IHR SOLLT NICHTS BERECHNEN!!!
Gegeben f(x) = [mm] x^{2} [/mm] ; [0;-2] ; [mm] O_{4}
[/mm]
Ich soll jetzt die Säulen berechnen, Is ja kein Problem, einfach
[mm] S_{1} [/mm] + [mm] S_{2} [/mm] + [mm] S_{3} [/mm] + [mm] S_{4} [/mm] zusammen addieren und fertig. Ich muss ja nur die VIER Säulen addieren
JETZT MEINE FRAGE:
Gegeben f(x) = x ^{2.5} ; [0;-2] ; [mm] U_{6}
[/mm]
Wie viele Säulen muss ich jetzt für die Untersumme berechnen, 5 ODER 6?
Denn bei der Obersumme gilt doch immer n ; und bei der UNtersumme n-1, also eine Säule weniger, aber bezieht sich n-1 nur wenn die obersumme vorgegeben ist und ich dann daraus die untersumme berechnen soll?
Müsste ich jetzt also bei der Aufgabe 5 oder 6 Säulen für die Untersumme berechnen?
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Hallo Rafael!
Keine Panik, was Du meinst, ist sicher die Ober- und Untergrenze bei der Summenformel:
[mm]O_n= \summe_{i=1}^{n}...[/mm] für die Ober-
und [mm]U_n= \summe_{i=0}^{n-1}...[/mm] für die Untersumme.
Du denkst jetzt, wenn ich dich recht verstehe, daß Du bei der Untersumme nur 5 Säulen zu addieren hast, weil da ja nur n-1 steht.
Dafür fängst Du aber auch schon bei i=0 statt i=1 an, hast also wiederum 6 Säulen zu berechnen.
Problem behoben, oder hab ich was falsch verstanden?
Gruß,
Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:21 Mo 25.10.2004 | | Autor: | dytronic |
hmmm und was ist wenn es nicht i=0 sondern i=1 wäre? denn im matheunterricht haben wir bis jetzt noch niemals i=0 gehabt.
wieviele säulen wären es dann, immer noch 6 oder 5? (mit U6)
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Hallo dytronic,
> hmmm und was ist wenn es nicht i=0 sondern i=1 wäre? denn
> im matheunterricht haben wir bis jetzt noch niemals i=0
> gehabt.
weil bei diesen beiden Funktionen die 1. Säule stets die Höhe 0 (=f(0) ) hat,
läßt man sie beim Aufschreiben gerne weg.
Bei den Untersummen ist die Höhe ja stets der Funktionswert am linken Rand der Säule.
> wieviele Säulen wären es dann, immer noch 6 oder 5? (mit U6)
Fazit:
wenn f(0)=0 gilt, dann sind es bei den Untersummen jeweils eine Säule weniger als bei den Obersummen.
Wäre f(0) > 0, dann hätte auch die erste Säule eine Höhe >0 und wäre ebenfalls sichtbar.
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