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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:16 Di 12.04.2011 | | Autor: | chris007 |
| Aufgabe | | Gegeben sind drei nichtnegative Zahlen. Jede der Zahlen besteht aus einer Zehner-Ziffer und einer Einer-Ziffer. Die Summe der drei Zahlen ist 112. Die Summe der Zehner-Ziffern ist 10. Die Summer der Einer-Ziffern ist 12. Wenn man die beiden kleineren Zahlen von der größeren subtrahiert, erhält man 38. Addiert man die Zehner-Ziffer der kleinsten Zahl zu der Einer-Ziffer der kleinsten Zahl, erhält man 4. Addiert man die Zehner-Ziffer der größeren Zahl zur Einer-Ziffer der größten Zahl, erhält man 12 |
Hi,
ich hänge an der letzten Restriktion, hier erhalte ich stets unbounded solution obwohl das eigentlich stimmen sollte.
"Jede der Zahlen besteht aus einer Zehner-Ziffer und einer Einer-Ziffer."
x1 sei 10er Ziffer von Zahl1
x2 sei 1er Ziffer von Zahl1
x3 sei 10er Ziffer von Zahl2
x4 sei 1er Ziffer von Zahl2
x5 sei 10er Ziffer von Zahl3
x6 sei 1er Ziffer von Zahl3
"Die Summe der drei Zahlen ist 112"
R1: 10x1+x2+10x3+x4+10x5+x6=112
"Die Summe der Zehner-Ziffern ist 10"
R2: x1+x+3+x5=10
"Die Summer der Einer-Ziffern ist 12"
R3: x2+x4+x6=12
"Wenn man die beiden kleineren Zahlen von der größeren subtrahiert, erhält man 38"
x1,x2 sei größte Zahl
x3,x4 sei kleinere Zahl
x5,x6 sei kleinste Zahl
R4:10x1+x2-10x3-x4-10x5-x6=38
"Addiert man die Zehner-Ziffer der größeren Zahl zur Einer-Ziffer der größten Zahl, erhält man 12"
Hier wirds spannend, nach meiner Definition müsste nun
R5: x2+10x3=12
sein ist es aber nicht. x2 ist ja das Zahlenpaar mit der größten Zahl und davon die Einer Ziffer und x3 ist die "größere" Zahl wenn man vom vorherigen Aussagesatz "kleinste Zahl" ausgeht
Hmm sehr rätselthaft ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:28 Mi 13.04.2011 | | Autor: | max3000 |
> "Addiert man die Zehner-Ziffer der größeren Zahl zur
> Einer-Ziffer der größten Zahl, erhält man 12"
>
> Hier wirds spannend, nach meiner Definition müsste nun
> R5: x2+10x3=12
>
Das ist doch aber
$x2+x3=12$
Also wieso mit dem Faktor 10?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:43 Mi 13.04.2011 | | Autor: | chris007 |
Ich habe testweise diese Variation verwendet, aber selbst als ich x2+x3=12 gemacht hatte, wie ich es mir auch gedacht hatte bekam ich als Antwort vom Solver -> This problem is infeasible
Lösbar ist diese Aufgabe aber definitiv
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 Mi 13.04.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
1.die summe der 3 Zahlen ist 12,
2. subtrahiert man die 2 kleineren von der gröten erhält man 38
daraus ohne solver oder so was. die größte zahl ist 112-38=74
deren Ziffern addiert ergibt 11, nich 12 also ein Widerspruch in der Aufgabe. also nicht lösbar.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:12 Mi 13.04.2011 | | Autor: | chris007 |
Hä?
<<<<2. subtrahiert man die 2 kleineren von der gröten erhält <<<<man 38
<<<<daraus ohne solver oder so was. die größte zahl ist <<<<112-38=74
<<<<deren Ziffern addiert ergibt 11, nich 12 also ein <<<<Widerspruch in der Aufgabe. also nicht lösbar.
<<<<gruss leduart
Die Aufgabe ist definitiv lösbar, komme nur nicht mehr auf die Lösung
"Addiert man die Zehner-Ziffer der größeren Zahl zur Einer-Ziffer der größten Zahl, erhält man 12"
"Die Summer der Einer-Ziffern ist 12"
Wie kommst du auf 11?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:38 Mi 13.04.2011 | | Autor: | max3000 |
Nur interessehalber... welchen Solver benutzt du?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:15 Do 14.04.2011 | | Autor: | chris007 |
Primär LP-Solve oder auch XA
Prinzipiell könnte ich aber auch MOPS, Weidenauer verwenden oder selbst durch Iteration das Problem lösen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:55 Mi 13.04.2011 | | Autor: | leduart |
Edit diese antwort ist falsch, die größte zahl ist 75.
Hallo
weil die größte Zahl 112-38=74 ist und da ist die Quersumme 11.
aber das hatte ich geschrieben.
wenn du ne lösung hast ist die Aufgabe falsch zitiert.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:13 Do 14.04.2011 | | Autor: | chris007 |
Und in welcher Aussage steht denn geschrieben das die Quersumme einer Zahl 12 betragen soll?
Es sind entweder die Einer Ziffern aller Zahlen 12 oder die Zehner-Ziffer der größeren Zahl zur Einer-Ziffer der größten Zahl
Die Lösung habe ich leider nicht mehr, aber die Aufgabenstellung ist 1:1
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:21 Do 14.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> Und in welcher Aussage steht denn geschrieben das die
> Quersumme einer Zahl 12 betragen soll?
Hier: "....Addiert man die Zehner-Ziffer der größeren Zahl zur Einer-Ziffer der größten Zahl, erhält man 12 .....$
Wobei das mit "größeren" und "größten " verwirrend ist.
>
> Es sind entweder die Einer Ziffern aller Zahlen 12 oder
>die
> Zehner-Ziffer der größeren Zahl zur Einer-Ziffer der
> größten Zahl
Kannst Du das ins Deutsche übersetzen ?
FRED
>
> Die Lösung habe ich leider nicht mehr, aber die
> Aufgabenstellung ist 1:1
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:23 Do 14.04.2011 | | Autor: | chris007 |
> Hier: "....Addiert man die Zehner-Ziffer der größeren
> Zahl zur Einer-Ziffer der größten Zahl, erhält man 12
> .....$
>
> Wobei das mit "größeren" und "größten " verwirrend
> ist.
Eben, ich sehe das halt so:
kleinste Zahl < größere Zahl < größte Zahl
> Kannst Du das ins Deutsche übersetzen ?
>
> FRED
Ich meine damit einfach das es sich hier um zwei verschiedene Zahlen handeln müsste, da ich das unter diesem Wortlaut interpretieren würde.
Habe jetzt 3 Zahlen bestimmt:
"Die Summe der drei Zahlen ist 112"
75+24+13=112
"Die Summe der Zehner-Ziffern ist 10"
7+2+1=10
"Die Summer der Einer-Ziffern ist 12"
5+4+3=12
"Wenn man die beiden kleineren Zahlen von der größeren subtrahiert, erhält man 38"
75-24-13=38
"Addiert man die Zehner-Ziffer der kleinsten Zahl zu der Einer-Ziffer der kleinsten Zahl, erhält man 4"
1+4=4
"Addiert man die Zehner-Ziffer der größeren Zahl zur Einer-Ziffer der größten Zahl, erhält man 12"
2+3 != 7
Ich denke meine Interpretation eigentlich die Richtige sein müsste. Im vorherigen Aussagesatz war explizit von "kleinsten" die Rede. Im letzten aber handelt es sich um die "größere" und die "größte" Zehner bzw. Einer Ziffer.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:10 Do 14.04.2011 | | Autor: | leduart |
auch dieser post ist falsch, sorry
Hallo
durch Freds post seh ich, dass zwischen größter und größerer Zahl ein Unterschied sein kann.
sicher ist: die größte Zahl ist 74 die Einer-Ziffer der größten Zahl ist damit 4, dann müsste um 12 zu erreichen die Zehner Ziffer der mittleren also "größeren" Zahl 8 sein. das geht ja wohl nicht.
also entweder größer = größte, da gibts nen widerspruch
oder größer= mittlere, auch ein Widerspruch.
äußer dich mal dazu.
Gruss ledurt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 Do 14.04.2011 | | Autor: | chris007 |
Genau auf das wollte ich eigentlich hinaus das größere != größte Zahl bedeutet.
Ich habe jetzt zwischenzeitlich mal Jemand anderen gefragt der diese Aufgabe gelöst hat. Dieser hat größere = größte definiert und damit lässt sich das Modell ja lösen.
Kurz gesagt er hat die selben Zahlen wie ich jetzt. Übertragungsfehler hinsichtlich der Aufgabe gibt es nicht und dennoch ist diese in meinen Augen falsch gelöst bzw. im Grunde unlösbar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:57 Do 14.04.2011 | | Autor: | gloomy |
Den Widerspruch in der Aufgabenstellung kann man auch ganz leicht an den Gleichungen erkennen:
Wenn man R1 und R4 addiert, erhält man: [mm] $10x_1+x_2+10x_3+x_4+10x_5+x_6 [/mm] + [mm] 10x_1+x_2-10x_3-x_4-10x_5-x_6= 20x_1 [/mm] + [mm] 2x_2=112+38=150$, [/mm] woraus folgt: [mm] $10x_1+x_2 [/mm] = 75$, also ist die größte Zahl 75 [mm] ($x_1 [/mm] = 7, [mm] x_2 [/mm] = 5$), wie du schon erwähnt hast.
Aus [mm] $x_2+x_3=12$ [/mm] erhält man so [mm] $x_3 [/mm] = 7$, was im Widerspruch zu R2 steht. Also ist mit größere sehr wahrscheinlich größte gemeint, dort gilt ja auch [mm] $x_1+x_2 [/mm] = 12$.
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