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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 Mi 08.06.2011 | | Autor: | mb588 |
| Aufgabe | Entwickeln Sie ein Programm, dass die Nullstellen folgender Funktion iteriert:
[mm] f(x,a,b)=\bruch{\wurzel{a^2-b*x^2}}{x}-tan(\bruch{x}{2})
[/mm]
mit [mm] a,b\in \IR [/mm] |
Hallo.
Also das Problem ist klar. Ich möchte das gerne mit Matlab programmieren und stoß erstmal auf das Problem, welche Näherungsmethode am besten geeignet ist! Ich dachte da vllt. an Newton oder Fixpunktverfahren!
Da nun [mm] a,b\in \IR [/mm] könnte ja auch komplexe Nullstellen rauskommen?! Für diesen Fall, welches Verfahren eignet sich da?
Ebenso fällt mir es schwer einen geeigneten Anfangswert zu finden, so das ich alle NST bekomme, denn es gibt ja unendlich viele, auf Grund Periodizität!
Danke schon mal im voraus ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Mi 08.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo mb
nach komplexen Nst sollst du sicher nicht suchen. also muss dein programm zuerst, nachdem a,b eingegeben sind den Def.Bereich [mm] a^2-bx>0 [/mm] bestimmen, falls b>0
ob du newton oder fixpunktiteration mit x+c*f(x) versuchst kannst du ja ausprobieren. (ableitung untersuchen!)
für anfangswerte bleibt dir nichts übrig, als Schrittweise eine stelle mit f>0 und eine mit f<0 zu suchen, und in dem intervall dann den Anfangswert aussuchen.
Das gilt für alle Nst.sollt ihr wirklich alle finden, oder darfst du in deinem Programm die Suche auf z. Bsp |x|<2/pi einschränken?
Gruss leduart
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