Nullstellenbestimmung von f(x) < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Good123 |
| Aufgabe | | f(x)= [mm] -3x-7+\bruch{4}{x^2} [/mm] |
Hey Leute,
ich muss bei dieser Aufgabe die Fläche des Graphen ausrechnen, dafür muss ich ja erstmal die Nullstellen bestimmen um die Grenzen zu bestimmen. Jedoch fängt da mein Problem.Normalerweiße würde man die Funktion ja ausklammern aber das x² unter dem Bruchstrich stört mich. Ich weiß nicht wie ich da vorgehen soll.
Mein GrafikfähigerTaschenrechner zeigt mir Nullstellen bei -1 und -2 an, jedoch möchte ich dies selber errechnen.
Ich habe einen Ansatz: und zwar rechnet man *x²
dann hat man stehen : f(x)= -3x³-7x²+4
aber sonderlich gut ausklammern kann man diese Funtkion ja auch nicht...
Vielen dank schonmal
MFG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Jeezer |
ja der Ansatz ist shconmal richtig.
also du hast 0=-3x³-7x²+4
um die Lösungsmenge zu bestimmen musst du nun (blöderweise) eine Lösung eraten anders gehts nicht weiter...
aber da hat dir ja der gtr schon weitergeholfen.
-1 ist zb eine lösung
jetzt kannste eine Polynomdivision durhcführen also
(-3x³-7x²+4): (x+1)
die nullstellen vom ergebnis sind dann deine weiteren 2 Nullstellen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:05 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Good123 |
achso also war die umformung mit [mm] *x^2 [/mm] richtig?
ok also einen anderen weg außer der polynomdiviosin gibt es dann nicht oder wie?
und wenn jetzt bei der 4 noch ein x stehen würde also f(x)= -3x³-7x²+4x
dann könnte ich es ja auch ausmultiplizieren oder?
danke vielmals
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Hallo!
> achso also war die umformung mit [mm]*x^2[/mm] richtig?
Ja.
Achte aber darauf, dass selbst wenn du auf x = 0 als eine Lösung kommst, dies natürlich keine Lösung sein kann.
> ok also einen anderen weg außer der polynomdiviosin gibt
> es dann nicht oder wie?
Nein, die musst du jetzt machen. Außer der GTR verrät dir auch noch die restlichen zwei Nullstellen und sie sind schön ganzzahlig, oder du sollst sie nur mit dem GTR ermitteln.
> und wenn jetzt bei der 4 noch ein x stehen würde also
> f(x)= -3x³-7x²+4x
> dann könnte ich es ja auch ausmultiplizieren oder?
Du meinst ausklammern.
Genau, dann könntest du ein x ausklammern:
$f(x)= [mm] -3x^{3}-7x^{2}+4x [/mm] = [mm] x*(-3x^{2}-7x+4)$,
[/mm]
eine Lösung wäre dann sofort x = 0, die restlichen beiden erhältst du durch das Lösen der quadratischen Gleichung.
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:16 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Good123 |
jaa genau meinte ausklammern
vielen daaank
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