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Moinsen, Suche den Rechenweg für die Bestimmung der Nullstellen von
f(x)= [mm] e^{2x}-5e^x+4
[/mm]
komm da auf keinen grünen Zweig... wie kommt man auf (2*ln2) und (0)??
bitte um Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Do 10.02.2005 | | Autor: | Psychonno |
Wau, das hat perfekt geklappt!!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:16 Do 10.02.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo Psychonno
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Moinsen, kann mir mal Jemand den Rechenweg für die
> Nullstellen von
>
> [mm]f(x)=e^{2x}-5e^x+4[/mm] geben.... Ich komm da auf keinen grünen
> Zweig!!
Aber wenigstens auf einen dürren Zweig?
>
> Wie kommt man auf (2*ln2) und (0)??
>
Ueberlege einfach: [mm] $e^{2x}=(e^{x})^2$
[/mm]
Substituiere somit: [mm] $z:=e^x$
[/mm]
Dann wird deine Gleichung zu
[mm] $z^2-5z+4=0$
[/mm]
Nach meiner Rechnung kommt man auf die zwei Lösungen
[mm] $z_1=1$ [/mm] und
[mm] $z_2=4$
[/mm]
Rücksubstitution liefert:
[mm] $e^{x_0}=1$ [/mm] und
[mm] $e^{x_1}=4$
[/mm]
Kommst du jetzt von deinem dürren Zweig auf einen grünen?
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Do 10.02.2005 | | Autor: | Paulus |
He, warum hast du die gleiche Frage 2 mal gepostet??? In Zukunft hat das den Rausschmiss aus dem Matheraum zur Folge!!
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:30 Do 10.02.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo informix,
jetzt muß ich Paulus mal in Schutz nehmen!
Ich habe die 2. Frage versteckt und Paulus' Antwort hierher verschoben (nicht daß Paulus jetzt verzweifelt sucht ...  )
Aber es wurde dieselbe Frage wirklich zweimal gepostet!!
Also:
@Psychonno: NICHT NOCHMAL, BITTE !!!
Gruß
Loddar
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Potenzgesetze![[umarmen]](/images/smileys/umarmen.gif "[umarmen]"){kind=small}
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]"){kind=small}
