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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:52 Do 07.11.2013 | | Autor: | sb01 |
| Aufgabe | | [mm] x^2 [/mm] + ln(x) = 0 |
Hallo!
Gibt es, neben dem Newtonverfahren, eine Möglichkeit [mm] x^2 [/mm] + ln(x) = 0 zu lösen?
Mir kommt da keine Idee.
Grüße!
Sven
(Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt)
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> [mm]x^2[/mm] + ln(x) = 0
> Gibt es, neben dem Newtonverfahren, eine Möglichkeit
> [mm]x^2+ ln(x)\ =\ 0[/mm] zu lösen?
Hallo Sven,
die Gleichung lässt sich grundsätzlich nicht durch
elementare algebraische Umformungen lösen, denn
es handelt sich um eine sogenannte transzendente
Gleichung. Für die Auflösung bleiben also eigentlich
nur numerische Näherungsverfahren. Das Newton-
verfahren ist aber keineswegs das einzige solche
Verfahren. Da wären z. B. auch die Methoden
mit Intervallhalbierung oder "Regula falsi" etc.
Jedenfalls möchte ich eine Skizze empfehlen, um
eine Übersicht über die mögliche Anzahl der
Lösungen und deren ungefähre Lage zu erhalten !
LG , Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:25 Do 07.11.2013 | | Autor: | sb01 |
Hallo Al-Chwarizmi,
vielen Dank für Deine schnelle Antwort!
Dann werde ich mir mal nicht weiter den Kopf zerbrechen. =)
VG!
Sven
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> Hallo Al-Chwarizmi,
>
> vielen Dank für Deine schnelle Antwort!
> Dann werde ich mir mal nicht weiter den Kopf zerbrechen.
> =)
>
> VG!
> Sven
Hallo Sven,
falls du die Gleichung durch Umformung lösen
wolltest, lohnen sich weitere Bemühungen in
dieser Richtung wirklich kaum. Aber es könnte
sich lohnen, nebst dem Newton-Verfahren wenigstens
ein weiteres numerisches Lösungsverfahren kennen
zu lernen.
LG , Al-Chw.
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