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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:30 Do 03.01.2013 | | Autor: | Torpaedo |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=x^{4}-5/2x^{2}+2 [/mm] |
Hallo zusammen.
Das ist mein erter Beitrag und ich hoffe dass das alles so richtig ist wie ich das hier mache. Also, meine frage ist" wie lautet der Rechenweg zur Nustelle?" Ableitung habe ich gemacht:
[mm] f^{III}(x)=24x
[/mm]
Vielen vielen Dank schon mal im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Ableitung habe ich
> gemacht:
>
> [mm]f^{III}(x)=24x[/mm]
nun, die brauchst du für die Berechnung der Nullstellen sicherlich nicht. Nullstellen sind per definitionem die x-Koordinaten der Schnittpunkte mit der x-Achse, und von daher bekommt man sie über den Ansatz
f(x)=0
Die entstehende Gleichung musst du lösen.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:29 Do 03.01.2013 | | Autor: | M.Rex |
> [mm]f(x)=x^{4}-5/2x^{2}+2[/mm]
> Hallo zusammen.
> Das ist mein erter Beitrag und ich hoffe dass das alles so
> richtig ist wie ich das hier mache. Also, meine frage ist"
> wie lautet der Rechenweg zur Nustelle?" Ableitung habe ich
> gemacht:
>
> [mm]f^{III}(x)=24x[/mm]
Für die Nullstellen einer Funktion f gilt, wie Diophat schon sagt, f(x)=0, hier musst du also die Gleichung [mm] $x^{4}-5/2x^{2}+2=0$ [/mm] lösen, das geht am besten mit einer Substituion z:=x²
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:06 Fr 04.01.2013 | | Autor: | Torpaedo |
Ey vielen vielen dank für die schnelle antwort. ich bin total begeistert, nur leider ist mir noch nicht geholfen. also ich habe das was ihr geschrieben habt schon verstanden und sollte euch vielleicht sagen das ich mit der nullstellenberechnung schon so weit gekommen bin:
f(x)=0 das ist logisch
[mm] 0=x^{4}-5/2x^{2}+2
[/mm]
[mm] 0=x(x^{3}-5/2x)+2
[/mm]
das ergebniss soll lauten N(0/2)
nur ich komm da nicht drauf, weil ich eine rechenregel hier bei nicht behersche obwohl sie wahrscheinlich sehr einfach ist. waere ganz nett wenn ihr mir auf die sprünge hilft. Vielen dank schon mal und schönes wochenende
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Hallo Torpaedo,
lies die Tipps, die Du hier bekommst, möglichst genau. Es ist eigentlich schon alles gesagt. Ich machs Dir trotzdem mal vor (und das tun wir hier sonst eher selten...):
> Ey vielen vielen dank für die schnelle antwort. ich bin
> total begeistert, nur leider ist mir noch nicht geholfen.
> also ich habe das was ihr geschrieben habt schon verstanden
> und sollte euch vielleicht sagen das ich mit der
> nullstellenberechnung schon so weit gekommen bin:
>
> f(x)=0 das ist logisch
Klar. So ist eine Nullstelle ja definiert.
> [mm]0=x^{4}-5/2x^{2}+2[/mm]
Hier ist offenbar [mm] f(x)=x^4-\bruch{5}{2}x^2+2 [/mm] gemeint. Von dieser Funktion werden die Nullstellen gesucht. Oder?
> [mm]0=x(x^{3}-5/2x)+2[/mm]
Das hilft hier nicht weiter. M.Rex hat Dir den nötigen Tipp aber schon gegeben.
> das ergebniss soll lauten N(0/2)
Was soll das heißen? Nullstellen sind bei x=0 und x=2? Das stimmt nicht. Allerdings ist f(0)=2. Das war aber doch gar nicht Deine Frage.
> nur ich komm da nicht drauf, weil ich eine rechenregel hier
> bei nicht behersche obwohl sie wahrscheinlich sehr einfach
> ist.
Nein, Du lässt Dich wohl nur von der Musterlösung verwirren. (0|2) ist hier nur der Punkt, wo der Funktionsgraph die y-Achse schneidet. Das ist hilfreich, wenn man den Graphen skizzieren soll. Ansonsten ist es ziemlich nutzlos.
> waere ganz nett wenn ihr mir auf die sprünge hilft.
Marius hatte doch vorgeschlagen: setze [mm] z=x^2.
[/mm]
Zu lösen war: [mm] 0=x^4-\bruch{5}{2}x^2+2.
[/mm]
Mit [mm] z=x^2 [/mm] kann man das so schreiben: [mm] 0=z^2-\bruch{5}{2}z+2
[/mm]
Du weißt sicher, wie man eine quadratische Gleichung löst, nämlich per quadratischer Ergänzung oder p-q-Formel oder Mitternachtsformel. Mit allen drei Varianten findest Du heraus, dass es hier keine Nullstellen gibt.
Deswegen frage ich noch einmal nach: stimmt denn die Funktionsgleichung?
Grüße
reverend
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