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Hi Leutz!
Hier hab ich folgende Aufgabe, in der die Nullstellen bestimt werden sollen
f(x)=20x³ - 6x² + 3 = 0
Die Frage stammt aus einer 11. Klasse, und daher kann das Newtonverfahren nicht angewednet werden.
Gibt es noch eine andere Möglichkeit außer dem Intervallhalbierungsverfahren, um die Nullstellen zu betimmen?
(einzige Nullstelle liegt bei ca. -0,447, aber wie gesagt, das Newtonverfahren darf nicht benutzt werden)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:49 Mi 08.06.2005 | | Autor: | Mehmet |
Hallo balliballi,
Nun ja wenn du Newton und Bisektion nicht anwenden willst, dann bleibt da nur noch Das Regula falsi.
statt beim newton über die Annäherung durch tangenten liegt das Prinzip dieses verfahrens in der Annäherung durch Sekanten.
Schaue dir folgenden Link an:
www.matheraum.de/read?t=74119&v=f
Statt über das verfahren zu gehen, kannst du auch versuchen die Nullstellen zu raten.Wenn du eine gannzahlige Nullstelle findest kannst du Polynomdivison durchführen, um über die p/q formel die zwei anderen Lösungen zu erreichen.
Viel Glück!!!!
gruß Mehmet
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von den ganzen Fremdwörtern die ihr hier schreibt hab ich leider keine Ahnung.... hab die noch nie gehört. Aber wir machen das mit den Nullstellen auch gerade, bei der Aufgabe ist das doch eigentlich ganz einfach!:
f(x)=20x³ - 6x² + 3 = 0 ll Muss immer null gesetzt sein!
f(x)=20 [mm] x^{3}-6x^{2}+3 [/mm] = 0 ll [mm] x^{2} [/mm] ausklammern
[mm] x^{2} [/mm] (20x - 6 + 3) = 0 ll
20x - 3 = 0 ll +3
20x = 3 ll :20
x = [mm] \bruch{3}{20}
[/mm]
[mm] x_{01} [/mm] = [mm] \bruch{3}{20}
[/mm]
So stimmt es!
Aber habe irgendwie das üble Gefühl, dass ihr was ganz anderes wolltet :(
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:44 Mi 08.06.2005 | | Autor: | Samce |
f(x)=20x³ - 6x² + 3 = 0 ll Muss immer null gesetzt sein!
f(x)=20 = 0 ll ausklammern
x(20x - 6 + 3) = 0 ll
20x - 3 = 0 ll +3
20x = 3 ll :20
x =
=
So stimmt es!
Nicht....
f(x)=20x³ - 6x² + 3 = 0 ll Muss immer null gesetzt sein!
f(x)=20 = 0 ll ausklammern
x(20x - 6 + 3) = 0 ll
du kannst doch nicht ausklammern wenn du bei der 3 kein x hast weil wenn du ausklammerst muss der Faktor ( die Zahl der buchstabe) überall vorhanden sein.
Ich weiß es nicht genau weil ich nicht meien mathesachen zurhand hab aber kann es sein das man dort Polinomdivision machen kann??
Es sollte sich aber wer der sich damit auskennt nochwas dazu posten..
Mfg Timo Holst
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:30 Mi 08.06.2005 | | Autor: | TranVanLuu |
Das mit Polynomdivision wird nicht gehen, da du dafür Nullstellen a kennen musst( die du im allgemeinen mehr oder weniger rätst...), weil du ja durch (x-a) teilen willst. Aber wie der Autor der Frage ja schon gesagt hat, besitzt dieses Polynom nur eine Nullstelle - und die wollen wir ja so herausbekommen.
Gruß
Tran
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Hallo balliballi,
> Hi Leutz!
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> Hier hab ich folgende Aufgabe, in der die Nullstellen
> bestimt werden sollen
>
> f(x)=20x³ - 6x² + 3 = 0
>
> Die Frage stammt aus einer 11. Klasse, und daher kann das
> Newtonverfahren nicht angewednet werden.
>
> Gibt es noch eine andere Möglichkeit außer dem
> Intervallhalbierungsverfahren, um die Nullstellen zu
> betimmen?
>
> (einzige Nullstelle liegt bei ca. -0,447, aber wie gesagt,
> das Newtonverfahren darf nicht benutzt werden)
Bist du sicher, dass der Term korrekt ist?!
Wenn keine der Näherungsverfahren bekannt sind und angewandt werden dürfen, ist die Nullstelle nur durch Zeichnung zu ermitteln. (was natürlich auch nur eine Näherung ist!)
Empfehlung: ![[]](/images/popup.gif) FunkyPlot; der rechnet sogar die Nullstelle aus!
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