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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:45 Mo 08.03.2010 | | Autor: | manolya |
| Aufgabe | Die Ermittlung der Nullstellen der Funktion
f(x)= [mm] a*1/20x^5 [/mm] - a* [mm] 1/6*x^3 [/mm] +b*x+c |
Guten Abend,
also ich habe die Funktion [mm] f(x)=1/20x^5 -1/6*x^3 [/mm] verallgemeinert und kam auf diese Funktion: f(x)= [mm] a*1/20x^5 [/mm] - a* [mm] 1/6*x^3 [/mm] +b*x+c .
Nun weiß ich nicht genau, wie ich ermittel kann, wie ich die Anzahl der Nullstellen ermittle.
Könnte Jemand von Euch mir dabei helfen, sodass ich ds später auch selber lösen kann
GRUß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:50 Mo 08.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo manolya!
Das mit Deiner Verallgemeinerung kann ein Schuss nach hinten werden. Denn für diese Verallgemeinerung ist lediglich die aussage klar, dass es mindestens eine reelle Nullstelle gibt; mehr nicht.
Bei Deiner speziellen Funktion ist es schon eindeutiger: klammere hier einfach den Term [mm] $\bruch{1}{20}*x^3$ [/mm] aus.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 Mo 08.03.2010 | | Autor: | manolya |
> Das mit Deiner Verallgemeinerung kann ein Schuss nach
> hinten werden. Denn für diese Verallgemeinerung ist
> lediglich die aussage klar, dass es mindestens eine reelle
> Nullstelle gibt; mehr nicht.
Wie kommt es denn überhaupt dazu?
> Bei Deiner speziellen Funktion ist es schon eindeutiger:
> klammere hier einfach den Term [mm]\bruch{1}{20}*x^3[/mm] aus.
Wenn ich folgenden Term ausklammere, was habe ich denn von dem Ergebnis?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:55 Mo 08.03.2010 | | Autor: | manolya |
Ich muss mcih für meinen Tippfehelr entschuldigen. Der Term heißt: [mm] a*1/2x^5
[/mm]
GRUß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:00 Mo 08.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo manolya!
> > Das mit Deiner Verallgemeinerung kann ein Schuss nach
> > hinten werden. Denn für diese Verallgemeinerung ist
> > lediglich die aussage klar, dass es mindestens eine reelle
> > Nullstelle gibt; mehr nicht.
>
> Wie kommt es denn überhaupt dazu?
Das liegt an den folgenden Grenzwerten [mm] $\limes_{x\rightarrow-\infty}f(x)$ [/mm] bzw. [mm] $\limes_{x\rightarrow+\infty}f(x)$ [/mm] in Verbindung mit dem Zwischenwertsatz.
> > Bei Deiner speziellen Funktion ist es schon eindeutiger:
> > klammere hier einfach den Term [mm]\bruch{1}{20}*x^3[/mm] aus.
>
> Wenn ich folgenden Term ausklammere, was habe ich denn von
> dem Ergebnis?
Du kannst die Nullstellen bestimmen!?!
Gruß
Loddar
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