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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:04 Sa 04.04.2009 | | Autor: | mich1985 |
| Aufgabe | | Bestimmen sie die Nullstellen der Funktion [mm] 3x^{4}-12x^{3}+12x^{2}-3. [/mm] |
Hallo alle zusammen,
ich bearbeite derzeit oben genannte Aufgabe und hänge nun. Die erste Nullstelle habe ich durch probieren bekommen (x=1).
Nach dem ich die Funktion durch Polynomdivision (x-1) "vereinfacht" habe komme ich nicht mehr weiter. Leider gibt es keine geraden Nullstellen mehr.
[mm] 3x^3-9x^2+3x+3
[/mm]
mfg.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:17 Sa 04.04.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
[mm] x_{0}=1 [/mm] ist eine doppelte Nullstellen, also kannst du auch durch (x-1)² die Polynomdivision machen, oder eben zweimal durch x-1.
Das erkennst du daran, dass H(1/0) ein Hochpunkt ist.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:42 Sa 04.04.2009 | | Autor: | mich1985 |
Danke für den Hinweis!
schönen Abend noch...
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Hi,
mir schwant, dass die anderen 3 Nullstellen (eine ist ja eine doppelte N°),
bei 1-Wurzel(2) und bei 1+Wurzel(2) liegen.
Ich habe nur wegen der Überprüfbarkeit die Funktion plotten lassen...
Gruß Rechenschieber
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