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Nullstellenberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:37 Sa 30.04.2011
Autor: dreamweaver

Aufgabe
Nullstelle von [mm] $(i-1-\lambda)^{2}+4$ [/mm] berechnen.

Hallo ich bins wieder.

Ich hab erstmal alle klammern aufgelöst:

[mm] $(i-1-\lambda)^{2}+4 [/mm] = 0$

[mm] $\lambda^{2} [/mm] + [mm] 2\lambda [/mm] - 2i - [mm] 2i\lambda [/mm] +4 = 0$

Wie gehe ich jetzt am besten weiter vor um auf die Nullstelle zu kommen?

Lg

        
Bezug
Nullstellenberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:10 Sa 30.04.2011
Autor: reverend

Hallo dreamweaver,

ausmultiplizieren ist nicht immer hilfreich...

> Nullstelle von [mm](i-1-\lambda)^{2}+4[/mm] berechnen.
>  
> Ich hab erstmal alle klammern aufgelöst:

Warum?

> [mm](i-1-\lambda)^{2}+4 = 0[/mm]
>  
> [mm]\lambda^{2} + 2\lambda - 2i - 2i\lambda +4 = 0[/mm]
>  
> Wie gehe ich jetzt am besten weiter vor um auf die
> Nullstelle zu kommen?

Na, wie im Reellen auch: Lösung mit pq-Formel, fertig.
Schneller gegangen wäre allerdings dies:

[mm] (i-1-\lambda)^2+4=(i-1-\lambda)^2-4i^2=(\lambda+1-i)^2-(2i)^2=(\lambda+1+i)(\lambda+1-3i) [/mm]

...wobei man eigentlich nicht viel mehr wissen muss als die Definition von i sowie die dritte binomische Formel, um auf diese Rechnung zu kommen. Jetzt kann man die beiden Lösungen für [mm] \lambda [/mm] ja praktisch direkt ablesen.

Grüße
reverend


Bezug
                
Bezug
Nullstellenberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:39 Sa 30.04.2011
Autor: dreamweaver

Ich danke dir!
Da fehlt mir anscheinend noch die Erfahrung und der richtige Blick, um dass auf eine binomische Form zu bringen.

Lg

Bezug
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