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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:00 Sa 13.12.2008 | | Autor: | nave |
| Aufgabe |
Bestimme die Hoch- und Tiefpunkte der Funktion f mithilfe des Vorzeichenwechselkriteriums. Bestimme die auch die Nullstellen von f und skizziere anschließend den Graphen von f. Überprüfe die Skizze gegebenenfalls mit einem GTR.
3c) [mm] f(x)=x^4 [/mm] + x |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Problem liegt bei der Hoch- und Tiefpunktbestimmung. Die erste Ableitung habe ich und zwar müsste diese [mm] f´(x)=4x^3 [/mm] + 1 sein. Mein Problemliegt jetzt aber bei der Nullstellenberechnung dieser Funktion.
So weit bin ich bis jetzt:
[mm] 4x^3 [/mm] + 1= 0
[mm] 4x^3= [/mm] -1
[mm] x^3= [/mm] -0,25
und jetzt würde ich die dritte wurzel aus -0,25 ziehen...ist das dann eine dreifache Nullstelle oder muss ich das wie bei einer quadritischen Funktion mit der +/- Wurzel machen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:34 Sa 13.12.2008 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Soweit du gerechnest hast stimmt alles.
Ziehen wir jetzt mal die Wurzel aus -0,25, das ist etwa -0,63.
Zur Probe: [mm] -0,63*(-0,63)*(-0,63)\approx-0,25
[/mm]
Die Probe mit +0,63 ergibt 0,25
Dementsprechend hast du auch nur eine Lösung.
Skizzier dir doich mal die Funktion.
Gruß ONeill
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