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| Aufgabe | | Beweisen Sie, dass N (-1/ 0) die Nullstelle der Funktion f(x)= e*x + [mm] e^{-x} [/mm] ist! |
ALso ich bin wie folgt vorgegangen:
f(x)= e*x + [mm] e^{-x}= [/mm] 0
f(x)= e*x + [mm] \bruch{1}{e^{x}} [/mm] | * [mm] e^{x}
[/mm]
f(x)= ????
wie geht es nun weiter???
vlt, wenn möglich, genaue weitere Vorgangsweise! vielen dank!
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Hallo!
Also das haben wir ja gleich gelöst!
> f(x)= e*x + [mm]e^{-x}=[/mm] 0
> f(x)= e*x + [mm]\bruch{1}{e^{x}}[/mm] | * [mm]e^{x}[/mm]
> f(x)= ????
Es ist dir schon ein Missgeschick beim ersten Term passiert.
Du setzt für alle x in deiner Funktion -1 ein.
f(x)=e* (-1) [mm] +e^{-(-1)}=0
[/mm]
=> -e +e = 0
und das war das Gesuchte.
Mfg
GorkyPArk
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Ja, habe aber vergessen zu schreibe, dass ich N (-1/ 0) nicht einsetze darf. Also Nullstelle von dieser Funktion berechnen!
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:22 So 21.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marlene!
Dann fallen mir nur noch eine graphische (= zeichnerische) Lösung oder Näherungsverfahren wie das  Newton-Verfahren ein.
Gruß
Loddar
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ich muss es aber rechnerisch lösen.....:-(((
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:16 So 21.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marlene!
Diese Gleichung ist nicht geschlossen nach $x \ = \ ...$ auflösbar.
Von daher gelingt der Nachweis der genannten Nullstelle entweder durch Raten oder aber konkret durch Einsetzen des gegebenen $x_$-Wertes [mm] $x_N [/mm] \ = \ -1$ . Dann sollte der entsprechende Funktionswert [mm] $f(x_N) [/mm] \ = \ f(-1) \ = \ 0$ herauskommen, was Dir GorkyPark ja bereits gezeigt hat.
Gruß
Loddar
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vielen vielen dank für deine hilfe...jetzt hab ich mich zwar leider zeitlich verzettelt, aber danke!
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