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| Aufgabe | Berechne Nullstelle und lokale Extremstelle der Funktion
[mm] \bruch{1}{2}x *ln\bruch{x^2}{5} [/mm] |
Hallo, ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Wie muss ich diese Aufgabe zerlegen, um anschließend Nullstellen berechnen zu können?
Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo M4RCXx150, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Berechne Nullstelle und lokale Extremstelle der Funktion
>
> [mm]\bruch{1}{2}x *ln\bruch{x^2}{5}[/mm]
Das ist ein Term, keine Funktion.
Du meinst wohl [mm] f(x)=\bruch{1}{2}x *ln\bruch{x^2}{5}
[/mm]
> Hallo, ich hoffe ihr
> könnt mir helfen.
>
> Wie muss ich diese Aufgabe zerlegen, um anschließend
> Nullstellen berechnen zu können?
Na, da stehen zwei Faktoren. Es gilt der Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt wird Null, wenn einer oder mehrere seiner Faktoren Null werden.
Hier gibt es also drei Lösungen. Die mittlere muss man sich genauer ansehen - gibt es da einen Pol oder nicht?
Im übrigen gibt es zwei Extrema, ein Maximum und ein Minimum.
> Danke.
Gern geschehen.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:28 So 02.02.2014 | | Autor: | M4RCXx150 |
Hallo,
also wäre dementsprechend eine Nullstelle die Null. Ich habe aber absolut keine Ahnung wie ich [mm] ln\bruch{x^2}{5} [/mm] behandeln muss, dass die 0 wird. Könnte jemand mal die Lösung hin schreiben - auch wenn das gegen die Regeln wäre. Durch Nachvollziehen eines Lösungswegs lerne ich mehr.
Außerdem ist mir auch unklar, wie die erste Ableitung heißt. Könnte mir jemand die nennen?
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Hallo,
also wäre dementsprechend eine Nullstelle die Null, da ja 0,5 * 0. Ich habe aber absolut keine Ahnung wie ich $ [mm] ln\bruch{x^2}{5} [/mm] $ behandeln muss, dass die 0 wird. Könnte jemand mal die Lösung hin schreiben - auch wenn das gegen die Regeln wäre. Durch Nachvollziehen eines Lösungswegs lerne ich mehr.
Außerdem ist mir auch unklar, wie die erste Ableitung heißt. Könnte mir jemand die nennen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:51 So 02.02.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
wo ist denn der ln 0, das weisst du sicher, dann setze das für [mm] x^2/5 [/mm] ein.
2. [mm] ln(x^2/5)=2ln(x)-ln5
[/mm]
vielleicht kannst du dann leichter differenzieren, weil du nur noch die Produktregel brauchst?
sonst die Kettenregel für [mm] ln(x^2/5) [/mm] und die produktregel.
Gruss leduart
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