Nullstellen cosx sinx < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:01 Mi 16.01.2008 | | Autor: | mempys |
| Aufgabe | Untersuchen Sie folgende Funktionen auf lokale und globale Extrema
g : [mm] \IR \to \IR, [/mm] g(x) = (sin(x))³. |
Hallo!
Komme bei der Aufgabe leider nicht weiter,da die erste Ableitung meiner Meinung nach unendlich viele Nullstellen besitzt, da sie sich periodisch wiederholen.Was kann ich als Begründung schreiben?
g´(x)=3cos(x)+sin(x)² habe ich als erste Ableitung raus.
Danke im Vorraus..
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:12 Mi 16.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Untersuchen Sie folgende Funktionen auf lokale und globale
> Extrema
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> g : [mm]\IR \to \IR,[/mm] g(x) = (sin(x))³.
> Hallo!
> Komme bei der Aufgabe leider nicht weiter,da die erste
> Ableitung meiner Meinung nach unendlich viele Nullstellen
> besitzt, da sie sich periodisch wiederholen.Was kann ich
> als Begründung schreiben?
>
> g´(x)=3cos(x)+sin(x)² habe ich als erste Ableitung raus.
richtig ist das mit * statt +
g´(x)=3cos(x)*(sin(x))²
und du hast recht, es gibt unendlich viele max und Min.
du schreibst sie auf als Maxbei [mm] $x=\pi/2\pm n*\pi$ $n\in \IN$ [/mm] oder n=1,2....
entsprechend mit den Minima.
Du kannst auch Schreiben, [mm] x=\pi2 [/mm] Max danach periodisch mit Periode [mm] \pi
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:16 Mi 16.01.2008 | | Autor: | mempys |
Ja sollte eigentlich auch ein * werden..
Super,danke für die schnelle Antwort..
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