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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Nullstellen bestimmung
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Nullstellen bestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:24 So 14.10.2007
Autor: bb83

Hallo, ich habe eine frage zur folgenden Aufgabe.

[mm] y=-(x+3)^2-2 [/mm] >>>in der klammer ist die erste binomische formel zu erkennen,da aber ein minus vor der klammer steht ändern sich die vorzeichen in der klammer so dass es zur 2 binomischen formel wird,korrigiert mich falls ich falsch liege.

y= [mm] -x^2-6x+9-2>> [/mm] hier meine frage,jetzt wird äquivalent umgeformt,nun weiß ich aber nicht ob -9 oder +2 da 2 verschiedene ergebnisse heraus kommen je nachdem welchen weg ich gehe,kann mir jemand bitte erklären woher ich weiß welche der beiden zahlen ich nehmen muss?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



        
Bezug
Nullstellen bestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:38 So 14.10.2007
Autor: jokerose

Hallo,

Also erstens Mal ist es falsch, dass ein Minus vor der Klammer die 1. Binomische Formel zur 2. binomischen Formel macht.

Das richtige Resultat nach dem Ausmultiplizieren wäre:

y = - [mm] x^2 [/mm] - 6x - 11

Nach weiteren Umformungen merkst du dann, dass diese Funktion  auf der x-Achse aber gar keine Nullstellen besitzt. Auf der y-Achse besitzt die Funktion bei -11 eine Nullstelle.





Bezug
                
Bezug
Nullstellen bestimmung: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 20:33 So 14.10.2007
Autor: informix

Hallo jokerose und [willkommenmr],

> Hallo,
>  
> Also erstens Mal ist es falsch, dass ein Minus vor der
> Klammer die 1. Binomische Formel zur 2. binomischen Formel
> macht.

[ok]  
> Das richtige Resultat nach dem Ausmultiplizieren wäre:
>  
> [mm] $y=-x^2-6x-11$ [/mm]
>  
> Nach weiteren Umformungen merkst du dann, dass diese
> Funktion  auf der x-Achse aber gar keine Nullstellen
> besitzt. Auf der y-Achse besitzt die Funktion bei -11 eine
> Nullstelle.

[notok]
Deine Formulierung ist unglücklich:
Nullstellen sind stets "Stellen" auf der x-Achse, für die gilt: f(x)=y=0
Man findet sie im Falle einer solchen quadratischen Funktion mit Hilfe der MBp-q-Formel.

Wenn man dagegen x=0 in den Term einsetzt, erhält man die "Schnittpunkte" mit der y-Achse: [mm] (0;y_S) [/mm]


Gruß informix
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