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| Aufgabe | fa(x)= 1/3a² * x³ - (1-2)x + 4/3
Für a=2
--> f2(x)= 1/12 * x³ + x + 4/3 |
Hey Leute,
bitte um dringende Hilfe, wie man die Nullstellen von f2(x) berechnet.
Bei mir setzt es bei der Polynomdivision aus!!!
Vielen Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Bist du dir ganz sicher, dass die Funktion so lautet?
Die Nullstellen sehen nämlich zum Fürchten aus.
Es gibt nur eine reelle:
[mm]x_{1} = -2*(1+\wurzel{2})^{\bruch{1}{3}}+\bruch{2}{(1+\wurzel{2})^{\bruch{1}{3}}}[/mm].
Wenn die Aufgabe wirklich so lauten sollte, wäre es vielleicht noch einfacher erstmal die Nullstellen von [mm] f_{a}(x) [/mm] allgemein zu bestimmen und dann a = 2 einzusetzen (Nur so ein dummer Gedanke) 
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Danke für die schnellen Antworten. Wenn ich allerdings die Nst allgemein berechne, dann habe ich zwei NST |x|= [mm] a\wurzel{1-a} [/mm] von daher kann ich nicht a=2 einsetzen ---> negative Wurzel
Wenn ich eine NST bei -1,20 habe, wie kann ich das rechnerisch mit dem Newton-Verfahren berechnen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 So 17.02.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo!
Um die Nullstelle der Funktion x³+12x+16 herauszufinden brauchen wir erst die Ableitung. Sie ist f'(x)=3x²+12
Und nun berechnen wir die Nullstelle mit dem Newtonverfahren. Es gilt [mm] x_{n+1}=x_{n}-\bruch{f(x_{n})}{f'(x_{n})} [/mm] Also Startwert nehmen wir [mm] x_{0}=-1 [/mm] Also erhalten wir:
[mm] x_{1}=-1-\bruch{3}{15}=-\bruch{6}{5}
[/mm]
[mm] x_{2}=-\bruch{6}{5}-\bruch{-\bruch{16}{5}}{\bruch{140}{25}}=-\bruch{6}{5}--\bruch{4}{175}=-\bruch{206}{175}
[/mm]
[mm] x_{3}= [/mm] usw.
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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Hallo!
und eine herzliches ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Du kannst die Funktion so umformen zu x³+12x+16=0 Um die Polynomdivision durchführen zu können brauchst du eine Nullstelle. Es wäre ein Teiler des additiven Gliedes. Aber leider funktioniert das hier nicht denn ich habe die Funktion geplottet und sehe das die Nullstelle bei ca. -1,19 liegt. Um dies herauszufinden müsstest du das Newtonverfahren anwenden oder auch die komplette Funktion mit der Formel von Cardano berechnen. Ich weiss nicht wie bvertraut du mit den Sachen bist.
Gruß
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