Nullstellen berechnen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:58 So 21.03.2010 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
ich muss von dieser Funktion [mm] ->\wurzel{\bruch{sinx}{cos2x}}
[/mm]
die Nullstellen berechnen und die Definitionsmenge herausbekommen.
Wenn ich die 0-Stellen einer gebrochen rationalen Funktion bestimmen will, muss ich ja die Zahl im Zaehler verwenden.
aber da eine Wurzel drum rum ist, kann ich das machen?:
[mm] \wurzel{sinx} [/mm] = 0 | [mm] ()^2
[/mm]
sinx= 0
geht das?
und bei der Definitionsmenge habe ich keine Idee. Kann mir da bitte jemand einen Tipp geben?
[mm] D=\IR
[/mm]
lg zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:04 So 21.03.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast schon korrekt argumentiert, dass ein Buch (und damit auch die Wurzel aus diesem) Null wird, wenn der Zähler Null wird, hier also [mm] \sin(x)=0. [/mm] Beachte aber bei der Lösung die Periodizität des Sinus.
Für die Definitionsmenge hast ddu hier zwei Einschränkungen.
1. Ein Bruch ist für eine Nennernullstelle nicht definiert.
2. Eine Wurzel ist für einen negativen Radikanden ebenfalls nicht definiert.
Also hast du hier die Stellen auszuschliessen, für die gilt: [mm] \cos(2x)=0 [/mm]
und die Intervalle für die gilt: [mm] \bruch{\sin(x)}{\cos(2x)}<0
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:33 So 21.03.2010 | | Autor: | zitrone |
Hallo!
vielen Dank fuer die Hilfe.=)
lg zitrone
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