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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion
f(x) = x * e hoch (-2x²)
Berechnen Sie die Nullstellen und Extremwerte. |
Also die Nulstellen Berechnen ist ja nicht das Problem. Habe da eine Nullstelle und zwar 0 herausbekommen.
Nun zu den Extremwerten:
Die 1. und 2. Ableitung habe ich nun auch gebildet. Jetzt aber mein Problem:
wie berechne ich nun hier die Nullstellen?
als erste Ableitung habe ich :
f´(x) = - 4 e hoch (- 2x²) * (1 - 4x)
mein Problem ist das mit dem e hoch....
eigentlich wäre doch e hoch (- 2x²) umgestellt:
log 0 zur Basis e = -2x²
aber log 0 zur Basis e ist doch nicht definiert, oder???
wo steckt mein Fehler?
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 Sa 12.07.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo snoopy,
die erste Ableitung ist bereits verkehrt. Hier muss doch die Produktregel angewandt werden und die Kettenregel kommt auch noch dazu. Dann komme ich auf
$$ [mm] f^{'}(x) [/mm] = [mm] \exp^{-2x^2} [/mm] ( 1 - [mm] 4x^2) [/mm] $$ und hieraus bekommst Du wohl recht einfach die Nullstellen.
Viele Grüße,
Infinit
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bin auch bei mir in der zeile verrutscht!
aber mit 4x² gehe ich nicht mit, habe da nur 4x.
na und wie komme ich dann an die nullstelle dran?
muss ich da nur schauen, wann (1 - 4x) = 0 ist? und gar nicht mit dem komischen term davor rechnen?
danke für deine hilfe!!!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:30 Sa 12.07.2008 | | Autor: | Infinit |
Du hast bei der Ableitung des zweiten Produktterms vergessen, mit dem ersten zu multiplizieren und dieser erste Term ist nun mal ein x.
Die e-Funktion kann nicht Null werden im Endlichen, da bleibt wohl nur die Klammer übrig.
VG,
Infinit
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gut, danke..habe ich übersehen!
jetzt ist mir alles klar.....
danke!
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