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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Mi 24.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Ich hab den Graphen f(x) = [mm] x^{3} [/mm] - [mm] 3x^{2} [/mm] + d
Wie ist d zu wählen, dass der Graph genau zwei Nullpunkte hat?
Meine Annahme: Der Graph hat genau dann zwei Nullstellen, wenn der Tiefpunkt auf der x - Achse liegt. Das heisst der Tiefpunkt ist P(x/0)
f'(x) =3 [mm] x^{2} [/mm] - 6x + d
1. Bedingung: y=0
0 = 3 [mm] x^{2} [/mm] - 6x + d
2. Bedingung Tangentensteigung = 0
0 = 3 [mm] x^{2} [/mm] - 6x + d
Nun auflösen. Hab erhalten
d1 = 4
d2 = 0
Bei d2=0 ist Hochpunkt auf X-Achse, also nehme ich d=0
Gruss DInker
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:37 Mi 24.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Deine Idee ist sehr gut ... aber die Ausführung ist leider falsch (zudem muss es nicht unbedingt ein Tiefpunkt sein, sondern kann auch der Hochpunkt sein, welcher auf der x-Achse liegt).
Du hast hier die Ableitung falsch gebildet. Es muss heißen:
$$f'(x) \ = \ [mm] 3x^2-6x$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:47 Mi 24.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Ja stimmt..
Soviel ich gesehen habe, ist der Fehler dann wieder ausgebessert...
Lösungen wären d = 0 oder d=4
Oder wie siehst du das?
gruss DInker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:04 Mi 24.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Deine Ergebnisse sind korrekt! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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