Nullstelle < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:12 Sa 22.03.2014 | | Autor: | DaMazen |
| Aufgabe | <br>
Zeige das die Funktion eine Nullstelle hat und berechne sie.
y=3-x+2*x^(0,5)
Die Potenz ist 0,5. bekomme das nicht schöner hin. |
<br>
|
|
| |
|
> <br>
> Zeige das die Funktion eine Nullstelle hat und berechne
> sie.
> [mm] y=3-x+2*x^{0,5}
[/mm]
Hallo,
zeigen:
f(0)=3,
f(100)=-77,
also...
Berechnen:
substituiere: [mm] z=x^{0,5}.
[/mm]
LG Angela
>
>
>
> <br>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:28 Sa 22.03.2014 | | Autor: | DaMazen |
| Aufgabe | <br>
Hallo und vielen Dank, leider habe ich es noch nicht ganz verstanden.
ich rechne [mm] 0=3-x+2x^0,5
[/mm]
[mm] -3=-x+2x^0,5
[/mm]
und jetzt schaffe ich es nicht die x zusammenzufassen. Muss ich -x durch z ersetzen. Kann man das über Potenzen und Log regeln? |
<br>
|
|
|
| |
|
> <br>
> Hallo und vielen Dank, leider habe ich es noch nicht ganz
> verstanden.
>
> ich rechne [mm]0=3-x+2x^0,5[/mm]
>
> [mm]-3=-x+2x^0,5[/mm]
>
> und jetzt schaffe ich es nicht die x zusammenzufassen. Muss
> ich -x durch z ersetzen. Kann man das über Potenzen und
> Log regeln?
Hallo,
ich hatte doch vorgeschlagen, [mm] x^{0.5} [/mm] durch z zu ersetzen.
Bedenke:
[mm] x=(x^{0.5})^2,
[/mm]
also bekommst Du
[mm] 0=3-z^2+2z,
[/mm]
und das ist eine quadratische Gleichung, welche Du als Mathestudent im Hauptstudium sicher lösen kannst.
LG Angela
>
> <br>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:50 Sa 22.03.2014 | | Autor: | DaMazen |
Hallo,
wenns mal wieder länger dauert.
Habs jetzt raus. Vielen Dank
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:59 Sa 22.03.2014 | | Autor: | DaMazen |
| Aufgabe | <br>
Noch eine kurze Nchfrage.
Ich habe raus:
z = 3 und 7 = -1
=> x = 9 und x = 1 (ich muss auch nur R+ betrachten.
Leider passt x = 1 nicht.
An welcher Stelle kann ich das ausschließen?
3 = (z-1)² - 1
4 = (z-1)²
2 = z-1
-2 = z-1
=> z = 3
z = -1
=> x^(0,5)= 3 => x = 9 (richtig)
x^(0,5)= -1 => x = 1 (falsch, nur wo ist der Fehler?)
|
<br>
|
|
|
| |
|
> <br>
> Noch eine kurze Nchfrage.
> Ich habe raus:
> z = 3 und 7 = -1
Hallo,
wohl eher z=-1.
Da hattest Du dann also
[mm] x^{0.5}=-1
[/mm]
==>
x=1.
Das ist aber keine Äquivalenz, also kein <==>.
Was sagt uns das?
Wenn es eine Zahl x gibt mit [mm] x^{0.5}=-1, [/mm] dann ist das x=1.
Nichts ist aber darüber ausgesagt, daß es solch eine Zahl gibt.
Einsetzen ergibt [mm] 1^{0.5}=-1,
[/mm]
und das stimmt nicht.
Also hat die Gleichung [mm] x^{0.5}=-1 [/mm] keine Lösung.
> => x = 9 und x = 1 (ich muss auch nur R+ betrachten.
> Leider passt x = 1 nicht.
> An welcher Stelle kann ich das ausschließen?
>
> 3 = (z-1)² - 1
> 4 = (z-1)²
>
> 2 = z-1
> -2 = z-1
>
> => z = 3
> z = -1
>
> => x^(0,5)= 3 => x = 9 (richtig)
> x^(0,5)= -1 => x = 1 (falsch, nur wo ist der
> Fehler?)
>
>
> <br>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:39 Sa 22.03.2014 | | Autor: | DaMazen |
Super! Vielen Dank
|
|
|
|
