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Nullsetzen von Gleich 4.Grades: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:53 Sa 05.03.2005
Autor: st_0783

Hallo,
ich muss folgende Gleichung Nullsetzen, ja, um die Nullstellen halt rauszufinden:

f(x)= [mm] x^4 -20*x^3 +64*x^2 [/mm]

Hätte dazu jemand einen Tipp. Ich habe ja sowohl gerade als auch ungerade Exponenten....

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Nullsetzen von Gleich 4.Grades: antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:04 Sa 05.03.2005
Autor: hobbymathematiker

hallo

Als ersten Schritt x ausklammern.

Damit ergibt sich als erste Nullstelle [mm]x_1= 0[/mm]

Dann eine Nullstelle  durch probieren finden und nachfolgend Polynomdivision.

Damit solltest du weiterkommen.

Viel Erfolg

Gruss
Eberhard
Bezug
        
Bezug
Nullsetzen von Gleich 4.Grades: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:22 Sa 05.03.2005
Autor: st_0783

Super! Danke! Ich habs raus! Nullstellen sind 0; 4 und 16!

DANKE!
Bezug
                
Bezug
Nullsetzen von Gleich 4.Grades: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:17 Sa 05.03.2005
Autor: Marcel

Hallo st_0783!

> Super! Danke! Ich habs raus! Nullstellen sind 0; 4 und
> 16!

[ok], nur anstatt $x$ vorzuklammern und dann Polynomdivision durchzuführen hättest du besser direkt [mm] $x^2$ [/mm] vorgeklammert und dann die MBPQFormel benutzt:
[mm] $0=x^4 -20\cdot{}x^3 +64\cdot{}x^2 [/mm] $
[mm] $\gdw$ [/mm]
[mm] $0=x^2(x^2-20x+64)$ [/mm]
[mm] $\gdw$ [/mm]
$x=0$ oder [mm] $x^2-20x+64=0$ [/mm]
[mm] $\gdw$ [/mm]
[mm] $x_1=0$,$x_{2,3}=10\pm\wurzel{36}$ [/mm]
[mm] $\gdw$ [/mm]
[mm] $x_1=0$, $x_2=16$, $x_3=4$ [/mm]

Viele Grüße,
Marcel
Bezug
                        
Bezug
Nullsetzen von Gleich 4.Grades: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:02 Sa 05.03.2005
Autor: st_0783

Oh Mann, natürlich!
Ich war fest davon überzeugt das ich x² nicht ausklammern könnte. Aber vielleicht sollte ich mir die total simplen Potenzgesetze noch mal verdeutlichen...
DANKE
Bezug
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