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| Aufgabe | Aufgabe
Geben sie mit Begründung an, ob die angebenen Folgen Nullfolgen sind.
1. $ [mm] (n^2-100000)_{n\ge5} [/mm] $
2. $ [mm] (\bruch{1}{1000+n^3})_{n\ge-5} [/mm] $ |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich soll diese Aufgabe lösen, dummerweise war ich an den Tag krank als es erklärt worden ist, könnte mir von euch jemand erklären wie ich dies lösen kann?
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Hallo,
> Aufgabe
> Begründen Sie dass es sich hierbei um eine Nullfolge
> handelt
> 1. [mm](n^2-100000)_{n\ge5}[/mm]
> 2. [mm](\bruch{1}{1000+n^3})_{n\ge-5}[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich soll diese Aufgabe lösen, dummerweise war ich an den
> Tag krank als es erklärt worden ist, könnte mir von euch
> jemand erklären wie ich dies lösen kann?
Was ist denn unter dem Begriff Nullfolge zu verstehen, hast du das einmal nachgeschlagen ? Daraus wird auch sehr schnell klar, wie zu zeigen ist, dass es sich um eine Nullfolge handelt.
Behalte dabei immer die Definition von Konvergenz im Hinterkopf!
Meiner Meinung nach handelt es sich bei der ersten nicht um eine Nullfolge für [mm] n\to\infty [/mm] ... Die zweite schon. Lies mal etwas nach und versuche zu begründen, stelle dann deine fragen!
LG
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dankeschöön für eure antworten, ich hab nicht bedacht die konvergent folgen mit ienzubeziehen :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:32 Di 25.05.2010 | | Autor: | fred97 |
> Aufgabe
> Geben sie mit Begründung an, ob die angebenen Folgen
> Nullfolgen sind.
> 1. [mm](n^2-100000)_{n\ge5}[/mm]
> 2. [mm](\bruch{1}{1000+n^3})_{n\ge-5}[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich soll diese Aufgabe lösen, dummerweise war ich an den
> Tag krank als es erklärt worden ist, könnte mir von euch
> jemand erklären wie ich dies lösen kann?
Zu 1. [mm] (n^2-100000) [/mm] ist nicht beschränkt, also auch nicht konvergent, somit ....
Zu 2. Für n [mm] \ge [/mm] 1 ist
0 [mm] \le \bruch{1}{1000+n^3} \le \bruch{1}{n}
[/mm]
FRED
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