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Null-/Polstellen aus Ortskurve: Suche "Kochrezept"
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:46 Do 05.08.2010
Autor: brick_t

Hallo Leute!

Ich habe Probleme mit Ortskurven/Frequenzgängen. In alten Klausuren taucht häufig die Aufgabe auf, aus einer Ortskurve die Null-/Polstellen zu bestimmen.

Ich habe keinen Ansatz, wie ich auf die genauen Stellen kommen. Die Anzahl der Pol-/Nullstellen lassen sich meiner Meinung nach aus der Anzahl der Schnittpunkte mit imaginäerer bzw. reeler Achse ablesen, danach hört mein Wissen auf. Habe dazu gegoogelt wie wild, aber keine hilfreichen Beschreibungen gefunden.

Vielen Dank für eure Hilfe!

#
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Null-/Polstellen aus Ortskurve: Durchwandern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:48 Do 05.08.2010
Autor: Infinit

Hallo [mm] brick_t, [/mm]
die Ortskurve ist ja nichts anderes als die Darstellung einer Übertragungsfunktion im komplexen Raum als Funktion der Frequenz. Den aktuellen Übertragungswert für eine gegebene Frequenz erhält man, indem man den Punkt der Ortskurve für die gegebene Frequenz wählt und dann einen Verbindungsvektor vom komplexen Nullpunkt zum entsprechenden Aufpunkt auf der Ortskurve zieht. Damit sind Betrag und Phase für die gegebene Frequenz bestimmbar.
Für eine Nullstelle muss die Kurve wirklich durch den Nullpunkt gehen, für einen Pol strebt die Länge dieses Verbindungsvektors gegen Unendlich.
Viele Grüße,
Infinit
Bezug
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