Notation < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Teilmengen der Menge (ich habe das Zeichen für das grosse Omega nicht gefunden)= {(i,j)| i,j [mm] \in [/mm] {1,...,6}} in aufzählender und beschreibender Form, deren Elemente jeweils folgende Eigenschaften haben:
(a) [mm] B_1 [/mm] : die erste Komponente ist eine Eins,
(c) [mm] B_3 [/mm] : die Summe der Komponenten ist gleich sechs,
(e) [mm] B_5 [/mm] : die zweite Komponente ist größer als die erste,
(f) [mm] B_6 [/mm] : beide Komponenten sind ungerade. |
Hallo,
diese Aufgabe ist aus einem Übungsbuch und meine Lösungen stimmen zum Teil nicht 1:1 mit der Musterlösung überein.
Darum wäre es nett, wenn jemand mal drüber gucken würde.
Es geht jeweils immer um die beschreibende Darstellung.
Folgende Lösungen habe ich:
(a) {(1,j) | j [mm] \in [/mm] {1,...,6}}
(c) {(i,j) | i+j =6 [mm] \in [/mm] {1,...,5}}
(e) {(i,j) | i<j [mm] \in [/mm] {1,...,6}}
(f) {(i,j) | 2i-1, 2j-1 [mm] \in [/mm] {1,...,5}}
Vielen Dank im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Sonnenschein,
> Bestimmen Sie die Teilmengen der Menge (ich habe das
> Zeichen für das grosse Omega nicht gefunden)
\Omega ergibt [mm] \Omega.
[/mm]
> = [mm]\{(i,j)| i,j \in \{1,...,6\}\}[/mm] in aufzählender und beschreibender Form,
> deren Elemente jeweils folgende Eigenschaften haben:
>
> (a) [mm]B_1[/mm] : die erste Komponente ist eine Eins,
>
> (c) [mm]B_3[/mm] : die Summe der Komponenten ist gleich sechs,
>
> (e) [mm]B_5[/mm] : die zweite Komponente ist größer als die erste,
>
> (f) [mm]B_6[/mm] : beide Komponenten sind ungerade.
> Hallo,
>
> diese Aufgabe ist aus einem Übungsbuch und meine Lösungen
> stimmen zum Teil nicht 1:1 mit der Musterlösung überein.
Das muss noch nicht heißen, dass Deine Lösungen falsch sind. Es gibt verschiedene Konventionen, und selbst innerhalb einer Konvention oft noch verschiedene Möglichkeiten.
> Darum wäre es nett, wenn jemand mal drüber gucken
> würde.
>
> Es geht jeweils immer um die beschreibende Darstellung.
>
> Folgende Lösungen habe ich:
>
> (a) [mm]\{(1,j) | j \in \{1,...,6\}\}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> (c) [mm]\{(i,j) | i+j =6 \in \{1,...,5\}\}[/mm]
Im Prinzip , oft wird aber als Bedingung eher [mm] i+j=6, i,j\in\{1,\cdots,5\} [/mm] formuliert, oder sogar [mm] \{1,\cdots,6\}.
[/mm]
> (e) [mm]\{(i,j) | i
Wie vorher; viele halten [mm]i
> (f) [mm]\{(i,j) | 2i-1, 2j-1 \in \{1,...,5\}\}[/mm]
Das stimmt nicht. Es gibt zwei Möglichkeiten:
I) [mm]\{(i,j)|i,j\in\{1,3,5\}\}[/mm]
II) [mm]\{(2i-1,2j-1)|i,j\in\{1,2,3\}\}[/mm]
Grüße
reverend
</j>
|
|
|
| |
|
Vielen Dank für Deine schnelle Antwort reverend.
|
|
|
|
