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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:08 Mi 19.03.2008 | | Autor: | Meli90 |
Guten Morgen!
Ich bin gerade dabei mir einen Beweis durchzusehen und habe etwas robleme mit der Notation.. Da dachte ich vielleicht kann mir hier ja jemand auf die Sprünge helfen =)
Also zuerst eine Verständnisfrage:
commuting endomorphisms? Also Endomorphismen ist klar, nur commuting (pendelnd wird es wohl nicht sein)
dann [mm] \mathcal{P}(K,d,r) [/mm] ?
Ist das eine Potenzmenge?
Dazu weiss ich, dass es [mm] A_{1},...,A_{r} [/mm] gibt, eben diese "commuting endomorphisms" eines K-VR der V genannt wird. V hat Dimension n und d teilt n nicht.
Ja, da tue ich mich etwas schwer.. wäre froh, wenn sich jemand die Mühe machen würde und mir diese Schreibweisen zu erklären.. DANKE!!
Mel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:24 Mi 19.03.2008 | | Autor: | statler |
Hi Mel!
> Ich bin gerade dabei mir einen Beweis durchzusehen und
> habe etwas Probleme mit der Notation.. Da dachte ich
> vielleicht kann mir hier ja jemand auf die Sprünge helfen
> =)
> Also zuerst eine Verständnisfrage:
> commuting endomorphisms? Also Endomorphismen ist klar, nur
> commuting (pendelnd wird es wohl nicht sein)
2 Endomorphismen A und B sind commuting, wenn sie miteinander kommmutieren, also AB = BA ist.
> dann [mm]\mathcal{P}(K,d,r)[/mm] ?
> Ist das eine Potenzmenge?
Eher nicht. Kann es sein, daß das die Polynome in r Variablen vom Grad [mm] \le [/mm] d oder homogen vom Grad d sein sollen?
> Dazu weiss ich, dass es [mm]A_{1},...,A_{r}[/mm] gibt, eben diese
> "commuting endomorphisms" eines K-VR der V genannt wird. V
> hat Dimension n und d teilt n nicht.
Was wird denn genau untersucht oder bewiesen?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:57 Mi 19.03.2008 | | Autor: | Meli90 |
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Also es wird dann gefolgert, dass [mm] A_{1},..,A_{r} [/mm] einen gemeinsamen Eigenvektor haben.
(aus dem Beweis von Harm Derksen zum Fundamentalsatz der Algebra)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:01 Mi 19.03.2008 | | Autor: | statler |
Danke für den Hinweis, meine Vermutung oben ist damit falsch.
Ich habe diesen Beweis ![[]](/images/popup.gif) hier im Netz gefunden (p. 106 bis 109). Was in deiner Frage [mm] \mathcad{P} [/mm] heißt, ist dort EV, also eine Aussage.
Ich kannte diesen Beweis bisher nicht und habe ihn auch noch nicht gelesen und verstanden.
Gruß
Dieter
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