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Hallo,
ich halte nächste Woche ein Referat über Normregelflächen (Ruled Surfaces). Leider gibt es dazu nur wenig Literatur. Mein Prof hat gefragt ob ich etwas über folgende Fläche herausfinden kann bzw. ob diese Fläche einen besonderen Namen hat: (er meinte es kann sein das diese Fläche einen besonderen Namen hat aber er ist sich auch nicht sicher)
x(s,v) = (0;0;s) +v(-1/sqrt(2) sin(s);1/sqrt(2) cos(s); 1/sqrt(2))
sie ist ja ähnlich zur Wendelfläche parametrisiert:
x(s,v) = (0;0;s)+ v(-sin(s); cos(s);0)
und ist isometrisch zum Hyperboloid:
x(s,v) = (cos(s); sin(s);0)+ v(-1/sqrt(2) sin(s); 1/sqrt(2) cos(s); -1/sqrt(2))
Danke und Grüße
Michael
P.S. Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://matheplanet.com/
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Hallo Michael ,
> x(s,v) = (0;0;s) +v(-1/sqrt(2) sin(s);1/sqrt(2) cos(s); 1/sqrt(2))
Ich verstehe nicht, was eigentlich der Faktor [mm] \frac{1}{\sqrt{2}} [/mm] soll.
Man kann ihn doch einfach in den Parameter v
integrieren und dann den Parameterbereich
entsprechend anpassen. Dann lautet die
einfachere Gleichung:
[mm] $\vec{x}(s,v)\ [/mm] =\ [mm] \pmat{0\\0\\s}\ [/mm] +\ [mm] v*\pmat{-sin(s)\\cos(s)\\1}$
[/mm]
> sie ist ja ähnlich zur Wendelfläche parametrisiert:
>
> x(s,v) = (0;0;s)+ v(-sin(s); cos(s);0)
Gegenüber dieser "normalen" Wendelfläche hat die
neue Fläche einfach die Eigenschaft, dass die
Geraden (bzw. Strahlen), welche die Fläche zu
einer Regelfläche machen, nicht normal zur
Zentralachse stehen, sondern diese unter
einem Winkel von 45° schneiden.
Wir haben also einfach eine gegenüber der
Standard-Wendelfläche leicht modifizierte
"Schraubfläche".
Ein Link: ![[]](/images/popup.gif) Dreh- und Schraubflächen
LG
Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:43 Mo 21.01.2013 | | Autor: | mitsch1989 |
Vielen Dank Al-Chwarizmi. Das hat mir weitergeholfen :)
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