Normierung von Vektoren < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:22 Fr 03.02.2012 | | Autor: | tynia |
Hallo zusammen.
Kann mir jemand sagen, wie ich zwei Zahlen normiere, so dass sich ihre Absolutwerte zu eins normieren?
Kein Plan wie das gehen soll 
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Hallo tynia,
> Hallo zusammen.
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> Kann mir jemand sagen, wie ich zwei Zahlen normiere,
Was genau meinst du? In der Überschrift steht "Vektoren normieren"
> so
> dass sich ihre Absolutwerte zu eins normieren?
Du kannst einen Vektor [mm]\vec{v}[/mm] auf Länge 1 bringen, indem du ihn durch seine Länge teilst.
Also [mm]\vec{x}=\frac{\vec v}{||\vec{v}||}[/mm] liefert [mm]||\vec x||=1[/mm]
Bsp. [mm]\vec v=\vektor{2\\
3\\
1}[/mm] hat Länge [mm]||\vec v||=\sqrt{2^2+3^2+1^2}=\sqrt{14}[/mm]
Bilde nun [mm]\vec x=\frac{\vec v}{||\vec v||}=\vektor{2/\sqrt{14}\\
3/\sqrt{14}\\
1/\sqrt{14}}[/mm], so ist [mm]||\vec x||=1[/mm] (rechne das nach!)
War dies gemeint?
>
> Kein Plan wie das gehen soll
Gruß
schachuzipus
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 15:32 Fr 03.02.2012 | | Autor: | tynia |
Nein, ich habe mich vertan. Es sind wirklich nur zahlen:
z.b. a1=1,03 a2=-0,56
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Hallo nochmal,
vllt. bin ich ja zu dumm, aber ich habe keinen Schimmer, was du machen möchtest 
Du willst "zwei Zahlen normieren, so dass ihr Absolutbetrag 1 ist".
Das kapiere ich nicht ...
Kannst du bitte etwas weiter ausholen und genauer beschreiben, was du wozu vorhast?!
Danke
Gruß
schachuzipus
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Moin Tynia!
Weißt Du eigentlich, was Du da machst? Der 3x3 Zahlenblock, den Du da hast, nennt sich ![[]](/images/popup.gif) Matrix und ich würde sagen, man sollte das Thema der Vektoren gut verstanden, bevor man sich diesen zweidimensionalen Zahlenfeldern widmet.
Letztendlich kannst Du jede Matrix wieder als eine Zusammenstellung von Vektoren begreifen, die man selbstverständlich auch normieren kann (s.o.). Auch Matrizen lassen sich normieren, das erfordert aber tiefergehende Beschäftigung mit der Thematik, wo Du anscheinend noch nicht bist.
Was Du definitiv nicht machen kannst, ist "zwei Zahlen normieren". Zahlen (Skalare) haben keine Länge, daher kann man sie auch nicht auf die Länge 1 bringen.
Auch kannst Du aus der 3x3-Matrix nicht einfach zwei Werte herausgreifen, die als Vektor auffassen und Normieren. Du kannst lediglich ganze Zeilen oder ganze Spalten der Matrix jeweils als Vektor begreifen. Es könnten also drei Zeilen- oder 3 Spaltenvektoren sein - jeweils des [mm]\mathbb{R}^3[/mm], weil sie alle drei Komponenten haben und nicht zwei!
Gruß - Kalle.
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![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]"){kind=small}
). Nun gut. die Zahlen in der ersten Zeile sind aus diesen Werten hier entstanden:
