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Eine gemeinnützige Lotterie legt für einen Ball 1000 Lose auf, wovon 650 gewinnen. Ein wohltätiger Gönner kauft 100 Lose. In welchem Bereich [µ-c;µ+c] liegt mit 70%iger Wahrscheinlichkeit die Anzahl der Gewinne?
Mein Versuch:
650 von 1000 sind 65%
von 100 würde man also mit 65 gewinnen
dann wäre sigma doch [mm] \wurzel{100*0,65*0,35}=4,7696~4,77?, [/mm] da [mm] sigma=\wurzel{n*p*q}
[/mm]
70% symmetrisch zu µ sind laut Tabelle ca. 1,035
1,035= [mm] \bruch{x-650}{4,77}
[/mm]
[mm] x_{1,2}=650\pm4,93695
[/mm]
Laut Lösungsbuch wäre der Intervall jedoch zwischen [634;666]
Habe ich einen Fehler gemacht, wenn ja bitte ich um eine Erklärung, wie ich das lösen soll.
THX im Voraus! ;)
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> Eine gemeinnützige Lotterie legt für einen Ball 1000 Lose
> auf, wovon 650 gewinnen. Ein wohltätiger Gönner kauft 100
> Lose. In welchem Bereich [µ-c;µ+c] liegt mit 70%iger
> Wahrscheinlichkeit die Anzahl der Gewinne?
>
> Mein Versuch:
> 650 von 1000 sind 65%
> von 100 würde man also mit 65 gewinnen
... und damit erhältst du p = 0,65.
> dann wäre sigma doch [mm]\wurzel{100*0,65*0,35}=4,7696~4,77?,[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> da [mm]sigma=\wurzel{n*p*q}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ja eben: n ist doch nicht 100, sondern 1000!
Trotzdem bleibt p=650/1000=0,65.
Wenn es dir erlaubt wäre, grundsätzlich alle Zahlen mit dem selben Faktor zu kürzen, könntest du ja auch sagen, dass 6,5 von 10 Losen gewinnen. Dann wäre [mm] \sigma [/mm] = [mm] \wurzel{10*0,65*0,35} [/mm] - oder ein beliebiger anderer Wert.
Also: [mm] \sigma [/mm] = [mm] \wurzel{1000*0,65*0,35}
[/mm]
> 70% symmetrisch zu µ sind laut Tabelle ca. 1,035
> 1,035= [mm]\bruch{x-650}{4,77}[/mm]
> [mm]x_{1,2}=650\pm4,93695[/mm]
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> Laut Lösungsbuch wäre der Intervall jedoch zwischen
> [634;666]
> Habe ich einen Fehler gemacht, wenn ja bitte ich um eine
> Erklärung, wie ich das lösen soll.
> THX im Voraus! ;)
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