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| Aufgabe | Auf einer automatischen arbeitenden Drehbank werden Wellen bestimmter Abmessungen hergestellt. Die Länge der Wellen sei normalverteilt mit [mm] \mu [/mm] = 35,21 cm und [mm] \sigma [/mm] = 3,50 cm.
Wie groß ist die Wellenlänge, die mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% überschritten wird? |
Hallo,
brauche ein paar Tipps wie ich obige Aufgabe zusammenbastle.
X - Länge der Wellen, X [mm] \sim N(\mu;\sigma)-verteilt [/mm] = N(25,21;3,5)
Mein Ansatz:
P(X>35,21) = 1-P(X<35,21) = [mm] 1-\Phi(\bruch{\mu-35,21}{3,5}) [/mm] > 0,05
Meine Frage, [mm] \mu [/mm] ist doch bereits gegeben und ich suche die spezielle Länge, also müsste ich doch statt [mm] \mu [/mm] in die Klammer x einsetzen?
P(X>35,21)>0,05 = 1-P(X<35,21) = [mm] 1-\Phi(\bruch{x-35,21}{3,5}) [/mm] > 0,05 = [mm] \Phi(\bruch{x-35,21}{3,5}) \le [/mm] 0,95, jetzt suche ich in der Tabelle [mm] \Phi(1,645) [/mm] = 0,95, setze dieses wieder ein [mm] \bruch{x-35,21}{3,5} \le [/mm] 0,95 löse nach x auf und erhalte x [mm] \le [/mm] 40,97 cm
Irgendwo ist ein (oder mehrere) Fehler.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Di 30.11.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin
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> Irgendwo ist ein (oder mehrere) Fehler.
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Gesucht ist $x_$ mit [mm] $P(X\ge [/mm] x)=0.05$ ...
vg Luis
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Hallo Luis,
dann verändert das meinen Ansatz in der Form
0,5 = P(X [mm] \le [/mm] x) = 1 - P(X < x) = 1 - [mm] \Phi(\bruch{x-35,21}{3,5}) [/mm] , dann wieder auflösen und am Ende steht dann x = 40,97 cm.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:03 Di 30.11.2010 | | Autor: | luis52 |
> Hallo Luis,
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> dann verändert das meinen Ansatz in der Form
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> 0,5 = P(X [mm]\le[/mm] x) = 1 - P(X < x) = 1 - [mm]\Phi(\bruch{x-35,21}{3,5})[/mm] , dann wieder auflösen und am Ende steht dann x = 40,97 cm.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") aber links muss 0.05 stehen.
vg Luis
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