Normalverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:40 Mi 06.05.2009 | | Autor: | itil |
Verteilung - Normalverteilung:
Der Erzeugung von Batterien wird unter der Anahme, dass die Bertriebssstunden einer erzeugten Baterie angenähert einer normalverteilten Zufallsvariablen mit dem Mittelwert von 1000 Stunden und einer Standardabweichung von 200 Stunden entsprechen, druchgeführt
b ) uM wieviele Stunden müsste die Standardabweichung gesenkt werdne, dass bei gleichbleibenden Mittelwert der %Anteil jender Batterien, die während der ersten 900 Stunden aufallen umd ie Hälfte redueirt werden können.
d) Auf welchen WErt müsste der Mittelwert verringert werdne, sodass nur mehr 15 % der Batterien mehr als 1100 Betriebsstunden funktionieren?
wie löse ich diese beiden sachen? b die hälfte = 15,125
BITTE schreibt mir wenigstens wie man es umformt oder wie ich eben auf das komme ... ich will jaeh keine lösungen BITTE!!!
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> d) Auf welchen Wert müsste der Mittelwert verringert werden,
> sodass nur mehr 15 % der Batterien mehr als 1100
> Betriebsstunden funktionieren?
Interessante Zielvorgabe ...
Vielleicht ist dies ja wirklich die Art von marktwirtschaftlichem
Denken, mit dem man uns Konsumenten mit vielen Produkten
verarscht, die so entworfen werden, dass sie nicht zu lange zu
gebrauchen sind, obwohl es leicht wäre, ihnen eine längere
Lebensdauer zu geben.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:21 Mi 06.05.2009 | | Autor: | glie |
Und da heisst es immer, Mathematikaufgaben wären so weit weg vom realen Leben!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:49 Mi 06.05.2009 | | Autor: | itil |
Bekomme ich bitte eine Hilfestellung für die Lösung?
Die Angabe ist so gegeben... dafür kann ich nichts.. nur bitte ich brauche eien Lösung.
bzw. lösungweg.. wie rechne ich mir mittelwet von der normalverteillungsformel raus bzw. die standartabweichung
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> Verteilung - Normalverteilung:
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> Der Erzeugung von Batterien wird unter der Anahme, dass die
> Bertriebssstunden einer erzeugten Batterie angenähert einer
> normalverteilten Zufallsvariablen mit dem Mittelwert von
> 1000 Stunden und einer Standardabweichung von 200 Stunden
> entsprechen, durchgeführt
>
> b ) Um wieviele Stunden müsste die Standardabweichung
> gesenkt werdne, dass bei gleichbleibenden Mittelwert der
> %Anteil jener Batterien, die während der ersten 900
> Stunden aufallen um die Hälfte reduziert werden können.
>
>
> d) Auf welchen Wert müsste der Mittelwert verringert
> werden, sodass nur mehr 15 % der Batterien mehr als 1100
> Betriebsstunden funktionieren?
Hallo itil,
Zu b):
mit [mm] \sigma [/mm] = $\ 200$ ist
$\ [mm] P(X\le [/mm] 900)\ =\ [mm] P(X\le \mu-0.5*\sigma)\ [/mm] =\ [mm] P(X\ge\mu+0.5*\sigma)\ [/mm] =\ [mm] 1-\Phi(0.5)\ \approx\ [/mm] 0.30854$
Dieser Wert soll halbiert werden, also auf neu:
$\ [mm] P(X\le [/mm] 900)\ =\ [mm] P(X\le \mu-k*\sigma_{neu})\ \approx\ [/mm] 0.15427$
Mit Hilfe der [mm] \Phi [/mm] - Tabelle rechnet man dann $\ k$ und das neue [mm] \sigma
[/mm]
aus. Ich erhalte [mm] \sigma_{neu}\approx\,98 [/mm] .
Zu d)
Es soll $\ [mm] P(X>1100)\,=\,0.15$ [/mm] werden, also $\ [mm] P(X\le 1100)\,=\,0.85$ [/mm] .
Setze [mm] 1100=\mu_{neu}+k*\sigma [/mm] und bestimme $\ k$ mittels der [mm] \Phi [/mm] - Tabelle.
Mittels [mm] $\sigma=200$ [/mm] lässt sich dann [mm] \mu_{neu} [/mm] ausrechnen.
LG Al-Chw.
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