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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:49 Mo 01.12.2008 | | Autor: | papilio |
| Aufgabe | Die erreichte Punktzahl der Schüler in einer Mathematikklausur ist näherungsweise normalverteilt mit [mm] \mu [/mm] =20 und (sigma)=4.
10% der Schüler erhalten sehr gut und 8% der Schüler ungenügend. Bestimmen Sie die minimale Punktzahl für sehr gut. |
Ich komm bei der Aufgabe überhaupt nicht weiter.
Mein Ansatz lautet:
X: Anzahl der Punkte
P(k=X)=0,92
[mm] \emptyset [/mm] (k+0,5-20/4) - [mm] \emptyset [/mm] (k-0,5-20/4)= 0,92
Die 0,92 währen dann laut der Tabelle für die Gaussche Integralfkt.: 0,8212
Ab hier habe ich Probleme die Gleichung aufzulösen. Außerdem weiß ich garnicht, ob der Ansatz stimmt, deswegen würde ich mich über Hilfe von euch sehr freuen.
Liebe Grüße
papilio
'Ich bin mir nicht sicher, ob dass stimmt, aber [mm] \emptyset [/mm] soll ein großes Sigma sein.
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> Die erreichte Punktzahl der Schüler in einer
> Mathematikklausur ist näherungsweise normalverteilt
> mit [mm] \mu=20 [/mm] und [mm] \sigma=4.
[/mm]
> 10% der Schüler erhalten sehr gut und 8% der Schüler
> ungenügend. Bestimmen Sie die minimale Punktzahl für sehr
> gut.
> Ich komm bei der Aufgabe überhaupt nicht weiter.
> Mein Ansatz lautet:
> X: Anzahl der Punkte
> P(k=X)=0,92
> [mm]\Sigma[/mm] (k+0,5-20/4) - [mm]\Sigma[/mm] (k-0,5-20/4)= 0,92
> Die 0,92 währen dann laut der Tabelle für die Gaussche
> Integralfkt.: 0,8212
> Ab hier habe ich Probleme die Gleichung aufzulösen.
> Außerdem weiß ich garnicht, ob der Ansatz stimmt, deswegen
> würde ich mich über Hilfe von euch sehr freuen.
>
> Liebe Grüße
> papilio
Hallo Lea,
Bei deinem Ansatz verstehe ich nicht, wo du den
Wert 0.92 hernimmst. Die gestellte Frage hat ja
nur mit den sehr guten Noten zu tun und über-
haupt nicht mit den ungenügenden.
Die 10% sehr guten Noten entsprechen einer
Fläche unter der Gausskurve ab einem gesuchten
k-Wert (k>20) bis [mm] \infty. [/mm] Zum Wert k gehört
der x-Wert
[mm] x=\bruch{k-\mu}{\sigma}=\bruch{k-20}{4}
[/mm]
für die Standard-Gaußkurve. Mit anderen Worten
muss
[mm] $\integral_{-\infty}^{x}Gauss(x)\ [/mm] dx\ =\ 0.9$
sein. Aus der Tabelle kannst du den zugehörigen
x-Wert ablesen. Dann musst du den entsprechenden
k-Wert berechnen, indem du die obige Gleichung
nach k auflöst. Du stößt so nicht auf eine ganze Zahl,
doch ist das nicht schlimm. Das Datenmaterial aus
den Ergebnissen einer Matheklausur ist ohnehin
nicht ausreichend für hochpräzise statistische
Aussagen. Gewisse Abweichungen vom theoretischen
Resultat sind in einem solchen Beispiel normal.
Gruß al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:15 Mo 01.12.2008 | | Autor: | papilio |
Vielen Dank.
Bei dem Ansatz habe ich die 8% mit den 10% vertauscht und so ein falsche Zahl eingesetzt...
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