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Normalverteilung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:29 Di 05.09.2006
Autor: GuapoChico

Aufgabe
Eine Zufallsvariable X sei N(μ;σ)-verteilt. Wie groß muss k unbediengt sein, damit X mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% einen Wert des Intervalls
[μ -k*σ;μ+k*σ] hat.

Hmm, also ich hab mal wieder ein Problem in Mathe und hoffe, dass ihr mir eventuell helfen könntet

Wir haben versucht im Unterricht eine Aufgabe zu lösen, zu der selbst nicht einmal unser Lehrer in der Lage war sie zu lösen.

Eine Zufallsvariable X sei N(μ;σ)-verteilt. Wie groß muss k unbediengt sein, damit X mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% einen Wert des Intervalls
[μ -k*σ;μ+k*σ] hat.

Also mathematisch:
P(μ-k*σ≤X≤μ+k*σ)≥0,95

Im Lösungsbuch unseres Lehrers steht diese Formel geschrieben, die zur Lösung weiterhelfen soll:
2*Φ(1,96)-1=0,95


Also ich blick da nun auch wenig durch, würde das aber schon gern verstehen.
Den Wert für Φ(1,96) kann man ja aus der Gausschen Summenformel ablesen. Aber wie kommt man auf diese Gleichung?

Bitte bitte helft mir
Danke im Vorraus!

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?p=613262#613262

        
Bezug
Normalverteilung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Do 07.09.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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