Normalparabel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Kennt man von einer verschobenen Normalparabel zwei beliebige Punkte, so kann man die Funktionsvorschrift bestimmen.
P(2/4) und Q(-2/4) |
Kann mir bitte jemand sagen, wie ich da vorgehen muss??
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Moin,
> Kennt man von einer verschobenen Normalparabel zwei
> beliebige Punkte, so kann man die Funktionsvorschrift
> bestimmen.
> P(2/4) und Q(-2/4)
Die Parabel hat die Gleichung [mm] f(x)=x^2+px+q. [/mm] Bestimme die Parameter p und q anhand der beiden gegebenen Punkte (Einsetzen liefert zwei Gleichungen für zwei Unbekannte).
LG
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geht das auch mit der scheitelpunktsform??
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Hallo mathegenie!
Ja, damit geht es auch. Das Prinzip ist dasselbe: die beiden Wertepaare einsetzen und das entstehende Gleichungssystem lösen.
Gruß vom
Roadrunner
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Also ich habe dann [mm] f(x)=(x-x1)^2+y
[/mm]
Einsetzten von P(2/4) und Q(-2/4) ergibt:
[mm] f(x)=(x-2)^2+4 [/mm] und
[mm] f(x)=(x+2)^2+4
[/mm]
und was mache ich dann???
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:44 Di 20.09.2011 | | Autor: | fred97 |
> Also ich habe dann [mm]f(x)=(x-x1)^2+y[/mm]
> Einsetzten von P(2/4) und Q(-2/4) ergibt:
>
> [mm]f(x)=(x-2)^2+4[/mm] und
> [mm]f(x)=(x+2)^2+4[/mm]
>
> und was mache ich dann???
Was hast Du denn gemacht ????
Du hast: [mm]f(x)=(x-x_1)^2+y[/mm]
Aus 4=f(2) folgt:
(1) [mm] 4=(2-x_1)^2+y
[/mm]
Aus 4=f(-2) folgt:
(2) [mm] 4=(-2-x_1)^2+y
[/mm]
Aus (1) und (2) kannst Du nun [mm] x_1 [/mm] und y berechnen.
Aber: bei dieser Aufgabe muß man eigentlich gar nichts rechnen, wenn man erkennt, dass die Normalparabel [mm] f(x)=x^2 [/mm] durch die Punkte P und Q geht !
FRED
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Also normalerweise müsste man 3 Bedingungen aufstellen, jedoch weiß ich nicht wie man das mit nur 2 gegebenen Punkten und ohne weitere Information anstellen soll.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:45 Di 20.09.2011 | | Autor: | fred97 |
> Also normalerweise müsste man 3 Bedingungen aufstellen,
> jedoch weiß ich nicht wie man das mit nur 2 gegebenen
> Punkten und ohne weitere Information anstellen soll.
"verschobene Normalparabel" heißt: [mm] f(x)=x^2+px+q.
[/mm]
FRED
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